数迹
题目列表试卷列表
共找到 8 题
排序：
组题
本页 8 题去组卷
07解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的离心率为 22，过右焦点且垂直于 xx 轴的直线与双曲线交于 AA，BB 两点.设 AA，BB 到双曲线同一条渐近线的距离分别为 d1d_1 和 d2d_2，且 d1+d2=6d_1+d_2=6，则双曲线的方程为（ ）
A.
x23−y29=1\dfrac{x^2}{3}-\dfrac{y^2}{9}=1
B.
x29−y23=1\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{3}=1
C.
x24−y212=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{12}=1
D.
x212−y24=1\dfrac{x^2}{12}-\dfrac{y^2}{4}=1

2018 · 天津 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08平面向量★★★☆☆
在如图的平面图形中，已知 OM=1OM=1，ON=2ON=2，∠MON=120∘\angle MON=120^\circ，BM→=2MA→\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MA}，CN→=2NA→\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{NA}，则 BC→⋅OM→\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{OM} 的值为（ ）
A.
−15-15
B.
−9-9
C.
−6-6
D.
00

2018 · 天津 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
11立体几何初步★★★☆☆
如图，已知正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 的棱长为 11，则四棱锥 A1−BB1D1DA_1-BB_1D_1D 的体积为______.

2018 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
13不等式★★★☆☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，且 a−3b+6=0a-3b+6=0，则 2a+18b2^a+\dfrac1{8^b} 的最小值为______.

2018 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
15概率与统计★★★☆☆
已知某校甲，乙，丙三个年级的学生志愿者人数分别为 240,160,160240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取 77 名同学去某敬老院参加献爱心活动.
(1) 应从甲，乙，丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ (2) 设抽出的 77 名同学分别用 AA，BB，CC，DD，EE，FF，GG 表示，现从中随机抽取 22 名同学承担敬老院的卫生工作.
(i) 试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； (ii) 设 MM 为事件“抽取的 22 名同学来自同一年级”，求事件 MM 发生的概率.

2018 · 天津 · 文 · 第 15 题 · 解答题

查看答案和解析
16三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，内角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc.已知 bsin⁡A=acos⁡ ⁣(B−π6)b\sin A=a\cos\!\left(B-\dfrac{\pi}{6}\right).
(1) 求角 BB 的大小； (2) 设 a=2a=2，c=3c=3，求 bb 和 sin⁡(2A−B)\sin(2A-B) 的值.

2018 · 天津 · 文 · 第 16 题 · 解答题

查看答案和解析
17立体几何初步★★★☆☆
如图，在四面体 ABCDABCD 中，△ABC\triangle ABC 是等边三角形，平面 ABC⊥ABC\perp 平面 ABDABD，点 MM 为棱 ABAB 的中点，AB=2AB=2，AD=23AD=2\sqrt3，∠BAD=90∘\angle BAD=90^\circ.
(1) 求证：AD⊥BCAD\perp BC； (2) 求异面直线 BCBC 与 MDMD 所成角的余弦值； (3) 求直线 CDCD 与平面 ABDABD 所成角的正弦值.

2018 · 天津 · 文 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
18数列★★★☆☆
设 {an}\{a_n\} 是等差数列，其前 nn 项和为 SnS_n（n∈N∗n\in\mathbf{N}^*）；{bn}\{b_n\} 是等比数列，公比大于 00，其前 nn 项和为 TnT_n（n∈N∗n\in\mathbf{N}^*）.已知 b1=1b_1=1，b3=b2+2b_3=b_2+2，b4=a3+a5b_4=a_3+a_5，b5=a4+2a6b_5=a_4+2a_6.
(1) 求 SnS_n 和 TnT_n； (2) 若 Sn+(T1+T2+⋯+Tn)=an+4bnS_n+(T_1+T_2+\cdots+T_n)=a_n+4b_n，求正整数 nn 的值.

2018 · 天津 · 文 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析