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05
三角函数
★★★☆☆
求证:
sin
α
+
sin
β
sin
(
α
+
β
)
=
cos
α
−
β
2
cos
α
+
β
2
\frac{\sin\alpha+\sin\beta}{\sin(\alpha+\beta)}=\frac{\cos\frac{\alpha-\beta}{2}}{\cos\frac{\alpha+\beta}{2}}
s
i
n
(
α
+
β
)
s
i
n
α
+
s
i
n
β
=
c
o
s
2
α
+
β
c
o
s
2
α
−
β
.
1977 · 安徽 · 文 · 第 5 题 · 解答题
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08
三角函数
★★★☆☆
从山顶
D
D
D
测得地面上同一方向的两点
A
A
A
和
B
B
B
的俯角分别是
30
∘
30^\circ
3
0
∘
和
45
∘
45^\circ
4
5
∘
,已知
A
B
=
40
米
AB=40\text{ 米}
A
B
=
40
米
,求山高. (精确到
0.1
0.1
0.1
)
1977 · 安徽 · 文 · 第 8 题 · 解答题
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