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11函数与初等函数★★★☆☆
函数 y=x2−2x+1y=x^2-2x+1 在区间 [0,m][0,m] 上的最小值为 00，最大值为 11，则实数 mm 的取值范围是______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 11 题 · 填空题

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23平面向量★★★☆☆
设单位向量 e1\boldsymbol{e}_1 与 e2\boldsymbol{e}_2 既不平行也不垂直，对非零向量 a=x1e1+y1e2\boldsymbol{a}=x_1\boldsymbol{e}_1+y_1\boldsymbol{e}_2，b=x2e1+y2e2\boldsymbol{b}=x_2\boldsymbol{e}_1+y_2\boldsymbol{e}_2 有结论：
① 若 x1y2−x2y1=0x_1y_2-x_2y_1=0，则 a∥b\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}； ② 若 x1x2−y1y2=0x_1x_2-y_1y_2=0，则 a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}.
关于以上两个结论，正确的判断是（ ）.
A.
\circled1\circled{1} 成立，\circled2\circled{2} 不成立
B.
\circled1\circled{1} 不成立，\circled2\circled{2} 成立
C.
\circled1\circled{1} 成立，\circled2\circled{2} 成立
D.
\circled1\circled{1} 不成立，\circled2\circled{2} 不成立

2016 · 上海 · 春季 · 第 23 题 · 选择题

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25立体几何初步★★★☆☆
如图，已知正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 的体积为 939\sqrt3，底面边长为 33，求异面直线 BC1BC_1 与 ACAC 所成的角的大小.

2016 · 上海 · 春季 · 第 25 题 · 解答题

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29不等式★★★☆☆
对于函数 f(x)f(x) 与 g(x)g(x)，记集合 Df>g={x∣f(x)>g(x)}D_{f>g}=\{x\mid f(x)>g(x)\}.
(1) 设 f(x)=2∣x∣f(x)=2\lvert x\rvert，g(x)=x+3g(x)=x+3，求 Df>gD_{f>g}； (2) 设 f1(x)=x−1f_1(x)=x-1，f2(x)=(13)x+a⋅3x+1f_2(x)=\left(\dfrac13\right)^x+a\cdot3^x+1，h(x)=0h(x)=0.如果 Df1>h∪Df2>h=RD_{f_1>h}\cup D_{f_2>h}=\mathbf{R}，求实数 aa 的取值范围.

2016 · 上海 · 春季 · 第 29 题 · 解答题

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