数迹
题目列表试卷列表
共找到 36 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
01复数★☆☆☆☆
复数 3+4i3+4\mathrm{i}（i\mathrm{i} 为虚数单位）的实部是______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

查看答案和解析
02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
若 log⁡2(x+1)=3\log_2(x+1)=3，则 x=x=______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

查看答案和解析
03解析几何★☆☆☆☆
直线 y=x−1y=x-1 与直线 y=2y=2 的夹角为______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

查看答案和解析
04函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=x−2f(x)=\sqrt{x-2} 的定义域为______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

查看答案和解析
05复数★☆☆☆☆
三阶行列式
∣1−35400−121∣\begin{vmatrix} 1 & -3 & 5 \\ 4 & 0 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \end{vmatrix}
中，元素 55 的代数余子式的值为______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

查看答案和解析
06函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+af(x)=\dfrac1x+a 的反函数的图像经过点 (2,1)(2,1)，则实数 a=a=______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

查看答案和解析
07三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，若 A=30∘A=30^\circ，B=45∘B=45^\circ，BC=6BC=\sqrt6，则 AC=AC=______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

查看答案和解析
08计数原理与组合数学★☆☆☆☆
44 个人排成一排照相，不同排列方式的种数为______（结果用数值表示）.

2016 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

查看答案和解析
09数列★☆☆☆☆
无穷等比数列 {an}\{a_n\} 的首项为 22，公比为 13\dfrac13，则 {an}\{a_n\} 的各项的和为______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

查看答案和解析
10复数★★☆☆☆
若 2+i2+\mathrm{i}（i\mathrm{i} 为虚数单位）是关于 xx 的实系数一元二次方程 x2+ax+5=0x^2+ax+5=0 的一个虚根，则 a=a=______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
11函数与初等函数★★★☆☆
函数 y=x2−2x+1y=x^2-2x+1 在区间 [0,m][0,m] 上的最小值为 00，最大值为 11，则实数 mm 的取值范围是______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
12解析几何★★★★☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，点 AA，BB 是圆 x2+y2−6x+5=0x^2+y^2-6x+5=0 上的两个动点，且满足 ∣AB∣=23\lvert AB\rvert=2\sqrt3，则 ∣OA→+OB→∣\lvert\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\rvert 的最小值为______.

2016 · 上海 · 春季 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
13三角函数★☆☆☆☆
满足 sin⁡α>0\sin\alpha>0 且 tan⁡α<0\tan\alpha<0 的角 α\alpha 属于（ ）.
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2016 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

查看答案和解析
14立体几何初步★☆☆☆☆
半径为 11 的球的表面积为（ ）.
A.
π\pi
B.
43π\dfrac43\pi
C.
2π2\pi
D.
4π4\pi

2016 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 选择题

查看答案和解析
15计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (1+x)6(1+x)^6 的二项展开式中，x2x^2 项的系数为（ ）.
A.
22
B.
66
C.
1515
D.
2020

2016 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题

查看答案和解析
16函数与初等函数★☆☆☆☆
幂函数 y=x−2y=x^{-2} 的大致图像是（ ）.
A.
B.
C.
D.

2016 · 上海 · 春季 · 第 16 题 · 选择题

查看答案和解析
17平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(1,0)\boldsymbol{a}=(1,0)，b=(1,2)\boldsymbol{b}=(1,2)，则向量 b\boldsymbol{b} 在向量 a\boldsymbol{a} 方向上的投影为（ ）.
A.
11
B.
22
C.
(1,0)(1,0)
D.
(0,2)(0,2)

2016 · 上海 · 春季 · 第 17 题 · 选择题

查看答案和解析
18立体几何初步★☆☆☆☆
设直线 ll 与平面 α\alpha 平行，直线 mm 在平面 α\alpha 上，那么（ ）.
A.
直线 ll 平行于直线 mm
B.
直线 ll 与直线 mm 异面
C.
直线 ll 与直线 mm 没有公共点
D.
直线 ll 与直线 mm 不垂直

2016 · 上海 · 春季 · 第 18 题 · 选择题

查看答案和解析
19计数原理与组合数学★☆☆☆☆
用数学归纳法证明等式 1+2+3+⋯+2n=2n2+n1+2+3+\cdots+2n=2n^2+n（n∈N∗n\in\mathbf{N}^*）的第（ii）步中，假设 n=kn=k 时原等式成立，那么在 n=k+1n=k+1 时，需要证明的等式为（ ）.
A.
1+2+3+⋯+2k+2(k+1)=2k2+k+2(k+1)2+(k+1)1+2+3+\cdots+2k+2(k+1)=2k^2+k+2(k+1)^2+(k+1)
B.
1+2+3+⋯+2k+2(k+1)=2(k+1)2+(k+1)1+2+3+\cdots+2k+2(k+1)=2(k+1)^2+(k+1)
C.
1+2+3+⋯+2k+(2k+1)+2(k+1)=2k2+k+2(k+1)2+(k+1)1+2+3+\cdots+2k+(2k+1)+2(k+1)=2k^2+k+2(k+1)^2+(k+1)
D.
1+2+3+⋯+2k+(2k+1)+2(k+1)=2(k+1)2+(k+1)1+2+3+\cdots+2k+(2k+1)+2(k+1)=2(k+1)^2+(k+1)

2016 · 上海 · 春季 · 第 19 题 · 选择题

查看答案和解析
20解析几何★★☆☆☆
关于双曲线 x216−y24=1\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{4}=1 与 y216−x24=1\dfrac{y^2}{16}-\dfrac{x^2}{4}=1 的焦距和渐近线，下列说法正确的是（ ）.
A.
焦距相等，渐近线相同
B.
焦距相等，渐近线不相同
C.
焦距不相等，渐近线相同
D.
焦距不相等，渐近线不相同

2016 · 上海 · 春季 · 第 20 题 · 选择题

查看答案和解析
21集合与逻辑基础★★☆☆☆
设函数 y=f(x)y=f(x) 的定义域为 R\mathbf{R}，则“f(0)=0f(0)=0”是“y=f(x)y=f(x) 为奇函数”的（ ）.
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2016 · 上海 · 春季 · 第 21 题 · 选择题

查看答案和解析
22不等式★☆☆☆☆
下列关于实数 aa，bb 的不等式中，不恒成立的是（ ）.
A.
a2+b2≥2aba^2+b^2\ge2ab
B.
a2+b2≥−2aba^2+b^2\ge-2ab
C.
(a+b2)2≥ab\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge ab
D.
(a+b2)2≥−ab\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge-ab

2016 · 上海 · 春季 · 第 22 题 · 选择题

查看答案和解析
23平面向量★★★☆☆
设单位向量 e1\boldsymbol{e}_1 与 e2\boldsymbol{e}_2 既不平行也不垂直，对非零向量 a=x1e1+y1e2\boldsymbol{a}=x_1\boldsymbol{e}_1+y_1\boldsymbol{e}_2，b=x2e1+y2e2\boldsymbol{b}=x_2\boldsymbol{e}_1+y_2\boldsymbol{e}_2 有结论：
① 若 x1y2−x2y1=0x_1y_2-x_2y_1=0，则 a∥b\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}； ② 若 x1x2−y1y2=0x_1x_2-y_1y_2=0，则 a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}.
关于以上两个结论，正确的判断是（ ）.
A.
\circled1\circled{1} 成立，\circled2\circled{2} 不成立
B.
\circled1\circled{1} 不成立，\circled2\circled{2} 成立
C.
\circled1\circled{1} 成立，\circled2\circled{2} 成立
D.
\circled1\circled{1} 不成立，\circled2\circled{2} 不成立

2016 · 上海 · 春季 · 第 23 题 · 选择题

查看答案和解析
24解析几何★★★★☆
对于椭圆 C(a,b):x2a2+y2b2=1C_{(a,b)}:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0，a≠ba\neq b），若点 (x0,y0)(x_0,y_0) 满足 x02a2+y02b2<1\dfrac{x_0^2}{a^2}+\dfrac{y_0^2}{b^2}<1，则称该点在椭圆 C(a,b)C_{(a,b)} 内.在平面直角坐标系中，若点 AA 在过点 (2,1)(2,1) 的任意椭圆 C(a,b)C_{(a,b)} 内或椭圆 C(a,b)C_{(a,b)} 上，则满足条件的点 AA 构成的图形为（ ）.
A.
三角形及其内部
B.
矩形及其内部
C.
圆及其内部
D.
椭圆及其内部

2016 · 上海 · 春季 · 第 24 题 · 选择题

查看答案和解析
25立体几何初步★★★☆☆
如图，已知正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 的体积为 939\sqrt3，底面边长为 33，求异面直线 BC1BC_1 与 ACAC 所成的角的大小.

2016 · 上海 · 春季 · 第 25 题 · 解答题

查看答案和解析