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14解析几何★★★☆☆
过抛物线 y2=4xy^{2}=4x 的焦点 FF 的直线交该抛物线于 AA，BB 两点，若 ∣AF∣=3|AF|=3，则 ∣BF∣=|BF|=______.

2012 · 安徽 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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16三角函数★★★☆☆
设 △ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 所对的边为 aa，bb，cc，且有 2sin⁡Bcos⁡A=sin⁡Acos⁡C+cos⁡Asin⁡C2\sin B\cos A = \sin A\cos C + \cos A\sin C.
(1) 求角 AA 的大小； (2) 若 b=2b = 2，c=1c = 1，DD 为 BCBC 的中点，求 ADAD 的长.

2012 · 安徽 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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17不等式★★★☆☆
设 f(x)=ax+1ax+bf(x) = ax + \frac{1}{ax} + b （a>0a > 0） 定义在 (0,+∞)(0, +\infty) 上.
(1) 求 f(x)f(x) 的最小值； (2) 若曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 (1,f(1))(1, f(1)) 处的切线方程为 y=32xy = \frac{3}{2}x，求 aa，bb 的值.

2012 · 安徽 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图，长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，底面 A1B1C1D1A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 是正方形，OO 是 BDBD 的中点，EE 是棱 AA1AA_{1} 上任意一点.
(1) 证明： BD⊥EC1BD \perp EC_{1}； (2) 如果 AB=2AB = 2，AE=2AE = \sqrt{2}，OE⊥EC1OE \perp EC_1，求 AA1AA_1 的长.

2012 · 安徽 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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