数迹
题目列表试卷列表
共找到 8 题
排序：
组题
本页 8 题去组卷
04函数与初等函数★★★☆☆
如图，当参数 λ=λ1\lambda = \lambda_{1}，λ2\lambda_{2} 时，连续函数 y=x1+λxy = \frac{x}{1 + \lambda x}（x⩾0x \geqslant 0）的图象分别对应曲线 C1C_{1} 和 C2C_{2}，则（ ）
A.
0<λ1<λ20 < \lambda_{1} < \lambda_{2}
B.
0<λ2<λ10 < \lambda_{2} < \lambda_{1}
C.
λ1<λ2<0\lambda_{1} < \lambda_{2} < 0
D.
λ2<λ1<0\lambda_{2} < \lambda_{1} < 0

2009 · 湖南 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
08导数及其应用★★★☆☆
设函数 y=f(x)y = f(x) 在 (−∞,+∞)(- \infty, + \infty) 内有定义. 对于给定的正数 KK，定义函数
fK(x)={f(x),f(x)⩽K,K,f(x)>K.f_{K}(x) = \begin{cases} f(x), & f(x) \leqslant K,\\ K, & f(x) > K. \end{cases}
取函数 f(x)=2−x−e−xf(x) = 2 - x - \mathrm{e}^{-x}. 若对任意的 x∈(−∞,+∞)x \in (-\infty, +\infty)，恒有 fK(x)=f(x)f_{K}(x) = f(x)，则（ ）
A.
KK 的最大值为2
B.
KK 的最小值为2
C.
KK 的最大值为1
D.
KK 的最小值为1

2009 · 湖南 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
12解析几何★★★☆☆
已知以双曲线 CC 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为 60∘60^{\circ}，则双曲线 CC 的离心率为______.

2009 · 湖南 · 理 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
13概率与统计★★★☆☆
一个总体分为 AA，BB 两层，其个体数之比为 4:14:1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 1010 的样本. 已知 BB 层中甲，乙都被抽到的概率为 128\frac{1}{28}，则总体中的个体数为______.

2009 · 湖南 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14立体几何初步★★★☆☆
在半径为 1313 的球面上有 AA，BB，CC 三点，AB=6AB = 6，BC=8BC = 8，CA=10CA = 10，则
(1) 球心到平面 ABCABC 的距离为______； (2) 过 AA，BB 两点的大圆面与平面 ABCABC 所成二面角为 （锐角） 的正切值为______.

2009 · 湖南 · 理 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
16三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 2AB→⋅AC→=3∣AB→∣⋅∣AC→∣=3BC22\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = \sqrt{3} |\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{AC}| = 3BC^2，求角 AA，BB，CC 的大小.

2009 · 湖南 · 理 · 第 16 题 · 解答题

查看答案和解析
17概率与统计★★★☆☆
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程，民生工程和产业建设工程三类. 这三类工程所含项目的个数分别占总数的 12\frac{1}{2}，13\frac{1}{3}，16\frac{1}{6}. 现在 33 名工人独立地从中任选一个项目参与建设.
(1) 求他们选择的项目所属类别互不相同的概率； (2) 记 ξ\xi 为 33 人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求 ξ\xi 的分布列及数学期望.

2009 · 湖南 · 理 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
18立体几何初步★★★☆☆
如图，在正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，AB=2AA1AB = \sqrt{2}AA_{1}，点 DD 是 A1B1A_{1}B_{1} 的中点，点 EE 在 A1C1A_{1}C_{1} 上，且 DE⊥AEDE \perp AE.
(1) 证明：平面 ADEADE ⊥\perp 平面 ACC1A1ACC_{1}A_{1}； (2) 求直线 ADAD 和平面 ABC1ABC_{1} 所成角的正弦值.

2009 · 湖南 · 理 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析