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10立体几何初步★★★☆☆
如图，ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 是正方体，B1E1=D1F1=A1B14B_{1}E_{1} = D_{1}F_{1} = \frac{A_{1}B_{1}}{4}，则 BE1BE_{1} 与 DF1DF_{1} 所成的角的余弦值是（ ）
A.
1517\frac{15}{17}
B.
12\frac{1}{2}
C.
817\frac{8}{17}
D.
32\frac{\sqrt{3}}{2}

1995 · 全国 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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13立体几何初步★★★☆☆
已知直线 l⊥l \perp 平面 α\alpha，直线 m⊂m \subset 平面 β\beta，有下面四个命题：
① α∥β⇒l⊥m\alpha \parallel \beta \Rightarrow l \perp m； ② α⊥β⇒l∥m\alpha \perp \beta \Rightarrow l \parallel m； ③ l∥m⇒α⊥βl \parallel m \Rightarrow \alpha \perp \beta； ④ l⊥m⇒α∥βl \perp m \Rightarrow \alpha \parallel \beta.
其中正确的两个命题是（ ）
A.
\circled1\circled{1}与\circled2\circled{2}
B.
\circled3\circled{3}与\circled4\circled{4}
C.
\circled2\circled{2}与\circled4\circled{4}
D.
\circled1\circled{1}与\circled3\circled{3}

1995 · 全国 · 文 · 第 13 题 · 选择题

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14数列★★★☆☆
等差数列 {an}\{a_{n}\}，{bn}\{b_{n}\} 的前 nn 项和分别为 SnS_{n} 与 TnT_{n}，若 SnTn=2n3n+1\frac{S_{n}}{T_{n}} = \frac{2n}{3n + 1}，则 lim⁡n→∞anbn\displaystyle\lim_{n\to \infty}\frac{a_n}{b_n} 等于（ ）
A.
11
B.
63\frac{\sqrt{6}}{3}
C.
23\frac{2}{3}
D.
49\frac{4}{9}

1995 · 全国 · 文 · 第 14 题 · 选择题

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20计数原理与组合数学★★★☆☆
四个不同的小球放入编号为 11，22，33，44 的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有______种（用数字作答）.

1995 · 全国 · 文 · 第 20 题 · 填空题

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21指数函数与对数函数★★★☆☆
解方程 3x+2−32−x=803^{x + 2} - 3^{2 - x} = 80.

1995 · 全国 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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22复数★★★☆☆
设复数 z=cos⁡θ+isin⁡θz = \cos \theta + \mathrm{i}\sin \theta，θ∈(π,2π)\theta \in (\pi, 2\pi)，求复数 z2+zz^2 + z 的模和辐角.

1995 · 全国 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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