数迹
题目列表试卷列表
共找到 5 题
排序：
组题
本页 5 题去组卷
08指数函数与对数函数★★★☆☆
方程 log⁡2(9x−1−5)=log⁡2(3x−1−2)+2\log_{2}(9^{x-1}-5)=\log_{2}(3^{x-1}-2)+2 的解为______.

2015 · 上海 · 文 · 第 8 题 · 填空题

查看答案和解析
12解析几何★★★☆☆
已知双曲线 C1C_1，C2C_2 的顶点重合，C1C_1 的方程为 x24−y2=1\frac{x^2}{4} - y^2 = 1，若 C2C_2 的一条渐近线的斜率是 C1C_1 的一条渐近线的斜率的 2 倍，则 C2C_2 的方程为______.

2015 · 上海 · 文 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
19立体几何初步★★★☆☆
如图，圆锥的顶点为 PP，底面圆心为 OO，底面的一条直径为 ABAB，CC 为半圆弧 AB^\widehat{AB} 的中点，EE 为劣弧 CB^\widehat{CB} 的中点. 已知 PO=2PO = 2，OA=1OA = 1，求三棱锥 P−AOCP - AOC 的体积，并求异面直线 PAPA 与 OEOE 所成角的余弦值.

2015 · 上海 · 文 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=ax2+1xf(x) = ax^2 + \frac{1}{x}，其中 aa 为常数.
(1) 根据 aa 的不同取值，判断函数 f(x)f(x) 的奇偶性，并说明理由； (2) 若 a∈(1,3)a \in (1,3)，判断函数 f(x)f(x) 在 [1,2][1,2] 上的单调性，并说明理由.

2015 · 上海 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21函数与初等函数★★★☆☆
如图，OO，PP，QQ 三地有直道相通，OP=3 千米OP = 3\text{ 千米}，PQ=4 千米PQ = 4\text{ 千米}，OQ=5 千米OQ = 5\text{ 千米}. 现甲，乙两警员同时从 OO 地出发匀速前往 QQ 地. 经过 tt 小时，他们之间的距离为 f(t)f(t)（单位：千米）. 甲的路线是 OQOQ，速度为 5 千米/小时5\text{ 千米/小时}，乙的路线是 OPQOPQ，速度为 8 千米/小时8\text{ 千米/小时}. 乙到达 QQ 地后在原地等待. 设 t=t1t = t_1 时，乙到达 PP 地；t=t2t = t_2 时，乙到达 QQ 地.
(1) 求 t1t_{1} 与 f(t1)f(t_{1}) 的值； (2) 已知警员的对讲机的有效通话距离是 3 千米. 当 t1⩽t⩽t2t_1 \leqslant t \leqslant t_2 时，求 f(t)f(t) 的表达式，并判断 f(t)f(t) 在 [t1,t2][t_1, t_2] 上的最大值是否超过 3？ 说明理由.

2015 · 上海 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析