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06解析几何★★★☆☆
已知椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）的左焦点为 FF，右顶点为 AA，点 BB 在椭圆上，且 BF⊥xBF \perp x 轴. 直线 ABAB 交 yy 轴于点 PP. 若 AP→=2PB→\overrightarrow{AP} = 2\overrightarrow{PB}，则椭圆的离心率是（ ）
A.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
B.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
13\frac{1}{3}
D.
12\frac{1}{2}

2009 · 浙江 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★★☆☆
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 kk 的值是（ ）
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7

2009 · 浙江 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★★☆☆
若函数 f(x)=x2+axf(x) = x^2 + \frac{a}{x}（a∈Ra \in \mathbf{R}），则下列结论正确的是（ ）
A.
∀a∈R,f(x)\forall a\in \mathbf{R},f(x) 在 (0,+∞)(0, + \infty) 上是增函数
B.
∀a∈R\forall a\in \mathbf{R}，f(x)f(x) 在 (0,+∞)(0, + \infty) 上是减函数
C.
∃a∈R\exists a\in \mathbf{R}，f(x)f(x) 是偶函数
D.
∃a∈R\exists a\in \mathbf{R}，f(x)f(x) 是奇函数

2009 · 浙江 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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10三角函数★★★☆☆
已知 aa 是实数，则函数 f(x)=1+asin⁡axf(x) = 1 + a \sin ax 的图象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

2009 · 浙江 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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16数列★★★☆☆
设等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，则 S4S_{4}，S8−S4S_{8} - S_{4}，S12−S8S_{12} - S_{8}，S16−S12S_{16} - S_{12} 成等差数列. 类比以上结论有：设等比数列 {bn}\{b_{n}\} 的前 nn 项积为 TnT_{n}，则 T4T_{4}，______，______，T16T12\frac{T_{16}}{T_{12}} 成等比数列.

2009 · 浙江 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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17概率与统计★★★☆☆
有 20 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 kk，k+1k + 1，其中 k=0k = 0，11，22，⋯\cdots，1919. 从这 20 张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 9, 10 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 9+1+0=109 + 1 + 0 = 10）不小于 14”为 AA，则 P(A)P(A) =______.

2009 · 浙江 · 文 · 第 17 题 · 填空题

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18三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc 且满足 cos⁡A2=255\cos \frac{A}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{5}，AB→⋅AC→=3\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 3.
(1) 求 △ABC\triangle ABC 的面积； (2) 若 c=1c = 1，求 aa 的值.

2009 · 浙江 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图， DC⊥DC \perp 平面 ABCABC，EB∥DCEB \parallel DC，AC=BC=EB=2DC=2AC = BC = EB = 2DC = 2， ∠ACB=120∘\angle ACB = 120^{\circ}，PP，QQ 分别为 AEAE，ABAB 的中点.
(1) 证明：PQ∥PQ \parallel 平面 ACDACD； (2) 求 ADAD 与平面 ABEABE 所成角的正弦值.

2009 · 浙江 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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20数列★★★☆☆
设 SnS_{n} 为数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和，Sn=kn2+nS_{n} = kn^{2} + n，n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}，其中 kk 是常数.
(1) 求 a1a_{1} 及 ana_{n}； (2) 若对于任意的 m∈N∗m \in \mathbf{N}^*，ama_m，a2ma_{2m}，a4ma_{4m} 成等比数列，求 kk 的值.

2009 · 浙江 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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