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11函数与初等函数★★★☆☆
解方程组
{x2−2xy+3y2=9,4x2−5xy+6y2=30.\begin{cases} x^{2} - 2xy + 3y^{2} = 9,\\ 4x^{2} - 5xy + 6y^{2} = 30. \end{cases}

1953 · 全国 · 第 11 题 · 解答题

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12指数函数与对数函数★★★☆☆
(1) 化简 1225+900004+64276\sqrt{\frac{12}{25}} + \sqrt[4]{90000} + \sqrt[6]{\frac{64}{27}}. (2) 求 (2x3+1x)12\left( 2x^{3} + \frac{1}{x} \right)^{12} 之展开式中之常数项.

1953 · 全国 · 第 12 题 · 解答题

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14三角函数★★★☆☆
已知三角形的两个角为 45∘45^{\circ} 及 60∘60^{\circ}，而其夹边长 1 尺1\text{ 尺}；求最小边之长及面积.

1953 · 全国 · 第 14 题 · 解答题

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