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05立体几何初步★★★☆☆
一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
13+2π3\dfrac13+\dfrac{2\pi}{3}
B.
13+2π3\dfrac13+\dfrac{\sqrt2\pi}{3}
C.
13+2π6\dfrac13+\dfrac{\sqrt2\pi}{6}
D.
1+2π61+\dfrac{\sqrt2\pi}{6}

2016 · 山东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)f(x) 的定义域为 R\mathbf{R}. 当 x<0x<0 时，f(x)=x3−1f(x)=x^3-1；当 −1≤x≤1-1\le x\le 1 时，f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x)；当 x>12x>\dfrac12 时，f(x+12)=f(x−12)f\left(x+\dfrac12\right)=f\left(x-\dfrac12\right). 则 f(6)=f(6)=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
00
D.
22

2016 · 山东 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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13解析几何★★★☆☆
已知双曲线 E ⁣:x2a2−y2b2=1E\colon\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0），若矩形 ABCDABCD 的四个顶点在 EE 上，ABAB，CDCD 的中点为 EE 的两个焦点，且 2∣AB∣=3∣BC∣2|AB|=3|BC|，则 EE 的离心率是______.

2016 · 山东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14解析几何★★★☆☆
在 [−1,1][-1,1] 上随机地取一个数 kk，则事件“直线 y=kxy=kx 与圆 (x−5)2+y2=9(x-5)^2+y^2=9 相交”发生的概率为______.

2016 · 山东 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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18数列★★★☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和 Sn=3n2+8nS_n=3n^2+8n，{bn}\{b_n\} 是等差数列，且 an=bn+bn+1a_n=b_n+b_{n+1}.
(1) 求数列 {bn}\{b_n\} 的通项公式； (2) 令 cn=(an+1)n+1(bn+2)nc_n=\dfrac{\left(a_n+1\right)^{n+1}}{\left(b_n+2\right)^n}，求数列 {cn}\{c_n\} 的前 nn 项和 TnT_n.

2016 · 山东 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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19概率与统计★★★☆☆
甲，乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲，乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得 33 分；如果只有一个人猜对，则“星队”得 11 分；如果两人都没猜对，则“星队”得 00 分. 已知甲每轮猜对的概率是 34\dfrac34，乙每轮猜对的概率是 23\dfrac23；每轮活动中甲，乙猜对与否互不影响；各轮结果亦互不影响. 假设“星队”参加两轮活动，求：
(1) “星队”至少猜对 33 个成语的概率； (2) “星队”两轮得分之和为 XX 的分布列和数学期望 E(X)E(X).

2016 · 山东 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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