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12立体几何初步★★★☆☆
如图，正四棱台中，A′D′A'D' 所在的直线与 BB′BB' 所在的直线是（ ）
A.
相交直线
B.
平行直线
C.
不互相垂直的异面直线
D.
互相垂直的异面直线

1988 · 全国 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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15立体几何初步★★★☆☆
已知二面角 α−AB−β\alpha-AB-\beta 的平面角是锐角 θ\theta，α\alpha 内一点 CC 到 β\beta 的距离为 33，点 CC 到棱 ABAB 的距离为 44，那么 tan⁡θ\tan\theta 的值等于（ ）
A.
34\frac{3}{4}
B.
35\frac{3}{5}
C.
377\frac{3}{7}\sqrt{7}
D.
137\frac{1}{3}\sqrt{7}

1988 · 全国 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★☆☆
一个直角三角形的两条直角边的长分别为 3 cm3\mathrm{~cm} 和 4 cm4\mathrm{~cm}，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积为______.

1988 · 全国 · 文 · 第 19 题 · 填空题

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22立体几何初步★★★☆☆
如图，四棱锥 S−ABCDS - ABCD 的底面是边长为 11 的正方形，侧棱 SBSB 垂直于底面，并且 SB=3SB = \sqrt{3}，用 α\alpha 表示 ∠ASD\angle ASD，求 sin⁡α\sin\alpha 的值.

1988 · 全国 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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23解析几何★★★☆☆
在双曲线 x2−y2=1x^2 - y^2 = 1 的右支上求点 P(a,b)P(a,b)，使该点到直线 y=xy = x 的距离为 2\sqrt{2}.

1988 · 全国 · 文 · 第 23 题 · 解答题

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24指数函数与对数函数★★★☆☆
解不等式：lg⁡(x−1x)<0\lg\left(x-\frac{1}{x}\right) < 0.

1988 · 全国 · 文 · 第 24 题 · 解答题

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25数列★★★☆☆
一个数列 {an}\{a_n\}：当 nn 为奇数时，an=5n+1a_n = 5n + 1；当 nn 为偶数时，an=2n2a_n = 2^{\frac n2}. 求这个数列的前 2m2m 项的和（mm 是正整数）.

1988 · 全国 · 文 · 第 25 题 · 解答题

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