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10不等式★★★☆☆
已知函数 f(x)=x2+mx−1f(x) = x^2 + mx - 1，若对于任意 x∈[m,m+1]x \in [m, m + 1]，都有 f(x)<0f(x) < 0 成立，则实数 mm 的取值范围是______.

2014 · 江苏 · 第 10 题 · 填空题

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11导数及其应用★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若曲线 y=ax2+bxy = ax^2 + \frac{b}{x}（aa，bb 为常数）过点 P(2,−5)P(2, -5)，且该曲线在点 PP 处的切线与直线 7x+2y+3=07x + 2y + 3 = 0 平行，则 a+ba + b 的值是______.

2014 · 江苏 · 第 11 题 · 填空题

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12平面向量★★★☆☆
如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，已知 AB=8AB = 8，AD=5AD = 5，CP→=3PD→\overrightarrow{CP} = 3\overrightarrow{PD}，AP→⋅BP→=2\overrightarrow{AP} \cdot \overrightarrow{BP} = 2，则 AB→⋅AD→\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} 的值是______.

2014 · 江苏 · 第 12 题 · 填空题

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16立体几何初步★★★☆☆
如图，在三棱锥 P−ABCP-ABC 中，DD，EE，FF 分别为棱 PCPC，ACAC，ABAB 的中点. 已知 PA⊥ACPA \perp AC，PA=6PA = 6，BC=8BC = 8，DF=5DF = 5.
(1) 求证：直线 PA∥PA \parallel 平面 DEFDEF； (2) 平面 BDE⊥BDE \perp 平面 ABCABC.

2014 · 江苏 · 第 16 题 · 解答题

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21不等式★★★☆☆
已知 x>0x > 0，y>0y > 0，证明： (1+x+y2)(1+x2+y)⩾9xy(1 + x + y^2)(1 + x^2 + y) \geqslant 9xy.

2014 · 江苏 · 第 21 题（D） · 解答题

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22概率与统计★★★☆☆
盒中共有 99 个球，其中有 44 个红球，33 个黄球和 22 个绿球，这些球除颜色外完全相同.
(1) 从盒中一次随机取出 22 个球，求取出的 22 个球颜色相同的概率 PP； (2) 从盒中一次随机取出 44 个球，其中红球，黄球，绿球的个数分别记为 x1x_1，x2x_2，x3x_3，随机变量 XX 表示 x1x_1，x2x_2，x3x_3 中的最大数，求 XX 的概率分布和数学期望 E(X)E(X).

2014 · 江苏 · 第 22 题 · 解答题

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