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09
指数函数与对数函数
★★★☆☆
解不等式：
log
5
(
x
2
−
2
x
−
15
)
<
log
5
(
x
+
13
)
\log_5\left( x^2-2x-15 \right)<\log_5\left( x+13 \right)
lo
g
5
(
x
2
−
2
x
−
15
)
<
lo
g
5
(
x
+
13
)
.
1977 · 浙江 · 第 9 题 · 解答题
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10
三角函数
★★★☆☆
点
O
O
O
为
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
内任意一点，连接
A
O
AO
A
O
并延长交
B
C
BC
B
C
于点
D
D
D
，连接
B
O
BO
B
O
并延长交
A
C
AC
A
C
于点
E
E
E
，连接
C
O
CO
C
O
并延长交
A
B
AB
A
B
于点
F
F
F
，则
O
D
A
D
+
O
E
B
E
+
O
F
C
F
=
1
\frac{OD}{AD}+\frac{OE}{BE}+\frac{OF}{CF}=1
A
D
O
D
+
B
E
O
E
+
C
F
O
F
=
1
.
1977 · 浙江 · 第 10 题 · 解答题
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11
不等式
★★★☆☆
设
x
x
x
，
y
y
y
，
z
z
z
为三个互不相等的实数，且
x
+
1
y
=
y
+
1
z
=
z
+
1
x
x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}
x
+
y
1
=
y
+
z
1
=
z
+
x
1
，求证：
x
2
y
2
z
2
=
1
x^2y^2z^2=1
x
2
y
2
z
2
=
1
.
1977 · 浙江 · 第 11 题 · 解答题
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13
导数及其应用
★★★☆☆
求不定积分
∫
6
x
2
+
22
x
+
18
(
x
+
1
)
(
x
+
2
)
(
x
+
3
)
d
x
\int \frac{6x^2+22x+18}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\,\mathrm{d}x
∫
(
x
+
1
)
(
x
+
2
)
(
x
+
3
)
6
x
2
+
22
x
+
18
d
x
.
1977 · 浙江 · 第 13 题 · 解答题
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