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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
856÷8×83÷(18)0\sqrt[6]{8^5}\div\sqrt{8}\times\sqrt[3]{8}\div\left( \frac{1}{8} \right)^0.

1977 · 浙江 · 第 1 题 · 解答题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
lg⁡4+lg⁡25−lg⁡10lg⁡1000\frac{\lg 4+\lg 25-\lg 10}{\lg \sqrt{1000}}.

1977 · 浙江 · 第 2 题 · 解答题

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03数列★★☆☆☆
1100×101+1101×102+1102×103+⋯+1149×150\frac{1}{100\times 101}+\frac{1}{101\times 102}+\frac{1}{102\times 103}+\cdots+\frac{1}{149\times 150}.

1977 · 浙江 · 第 3 题 · 解答题

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04三角函数★☆☆☆☆
已知 tan⁡α=2\tan\alpha=\sqrt{2}，求 cos⁡α+sin⁡αcos⁡α−sin⁡α\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha} 的值.

1977 · 浙江 · 第 4 题 · 解答题

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05三角函数★★☆☆☆
求 sin⁡262∘+tan⁡54∘⋅tan⁡45∘⋅tan⁡36∘+sin⁡228∘\sin^2 62^\circ+\tan54^\circ\cdot\tan45^\circ\cdot\tan36^\circ+\sin^2 28^\circ 的值.

1977 · 浙江 · 第 5 题 · 解答题

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06立体几何初步★☆☆☆☆
某生产队要建一个贮粮用的“土圆仓”，如果土圆仓下部圆柱和上部圆锥的底面半径都是 1.5 米1.5\text{ 米}，高分别是 3 米3\text{ 米} 和 0.6 米0.6\text{ 米}，计算它的容积（π≈3.14\pi\approx 3.14，精确到 0.1 立方米0.1\text{ 立方米}）.

1977 · 浙江 · 第 6 题 · 解答题

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07解析几何★★☆☆☆
求平行直线 3x+2y−3=03x+2y-3=0 和 3x+2y+2=03x+2y+2=0 之间的距离.

1977 · 浙江 · 第 7 题 · 解答题

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08三角函数★★☆☆☆
已知 α\alpha 和 β\beta 是三角形的两个内角，并且 α\alpha 是锐角，而 cos⁡α=35\cos\alpha=\frac{3}{5}，sin⁡β=513\sin\beta=\frac{5}{13}，求 sin⁡(α+β)\sin\left(\alpha+\beta\right) 的值.

1977 · 浙江 · 第 8 题 · 解答题

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09指数函数与对数函数★★★☆☆
解不等式：log⁡5(x2−2x−15)<log⁡5(x+13)\log_5\left( x^2-2x-15 \right)<\log_5\left( x+13 \right).

1977 · 浙江 · 第 9 题 · 解答题

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10三角函数★★★☆☆
点 OO 为 △ABC\triangle ABC 内任意一点，连接 AOAO 并延长交 BCBC 于点 DD，连接 BOBO 并延长交 ACAC 于点 EE，连接 COCO 并延长交 ABAB 于点 FF，则 ODAD+OEBE+OFCF=1\frac{OD}{AD}+\frac{OE}{BE}+\frac{OF}{CF}=1.

1977 · 浙江 · 第 10 题 · 解答题

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11不等式★★★☆☆
设 xx，yy，zz 为三个互不相等的实数，且 x+1y=y+1z=z+1xx+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}，求证：x2y2z2=1x^2y^2z^2=1.

1977 · 浙江 · 第 11 题 · 解答题

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12导数及其应用★★☆☆☆
将抛物线 y=x2y=x^2，直线 x=2x=2 与 xx 轴围成的曲边三角形，绕 xx 轴旋转一周形成一个旋转体，求此旋转体的体积.

1977 · 浙江 · 第 12 题 · 解答题

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13导数及其应用★★★☆☆
求不定积分 ∫6x2+22x+18(x+1)(x+2)(x+3) dx\int \frac{6x^2+22x+18}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\,\mathrm{d}x.

1977 · 浙江 · 第 13 题 · 解答题

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