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05解析几何★★★☆☆
如图，∠ACB=90∘\angle ACB = 90^{\circ}，CD⊥ABCD \perp AB 于点 DD，以 BDBD 为直径的圆与 BCBC 交于点 EE，则（ ）
A.
CE⋅CB=AD⋅DBCE \cdot CB = AD \cdot DB
B.
CE⋅CB=AD⋅ABCE\cdot CB = AD\cdot AB
C.
AD⋅AB=CD2AD\cdot AB = CD^{2}
D.
CE⋅EB=CD2CE\cdot EB = CD^{2}

2012 · 北京 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06计数原理与组合数学★★★☆☆
从 00，22 中选一个数字，从 11，33，55 中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）
A.
2424
B.
1818
C.
1212
D.
66

2012 · 北京 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07立体几何初步★★★☆☆
某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）
A.
28+6528 + 6\sqrt{5}
B.
30+6530 + 6\sqrt{5}
C.
56+12556 + 12\sqrt{5}
D.
60+12560 + 12\sqrt{5}

2012 · 北京 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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15三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=(sin⁡x−cos⁡x)sin⁡2xsin⁡xf(x)=\frac{(\sin x-\cos x)\sin 2x}{\sin x}.
(1) 求 f(x)f(x) 的定义域及最小正周期； (2) 求 f(x)f(x) 的单调递增区间.

2012 · 北京 · 理 · 第 15 题 · 解答题

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17概率与统计★★★☆☆
近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾，可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱. 为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 1000 吨1000\text{ 吨} 生活垃圾，数据统计如下（单位：吨\text{吨}）：
(1) 试估计厨余垃圾投放正确的概率； (2) 试估计生活垃圾投放错误的概率； (3) 假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为 aa，bb，cc，其中 a>0a>0，a+b+c=600a+b+c=600. 当数据 aa，bb，cc 的方差 s2s^2 最大时，写出 aa，bb，cc 的值（结论不要求证明），并求此时 s2s^2 的值.
（注：s2=1n[(x1−x‾)2+(x2−x‾)2+⋯+(xn−x‾)2]s^2=\frac{1}{n}\left[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\cdots+(x_n-\overline{x})^2\right]，其中 x‾\overline{x} 为数据 x1x_1，x2x_2，⋯\cdots，xnx_n 的平均数）

2012 · 北京 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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