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09解析几何★★★☆☆
设 OO 是坐标原点，FF 是抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px（p>0p > 0）的焦点，AA 是抛物线上的一点，FA→\overrightarrow{FA} 与 xx 轴正向的夹角为 60∘60^{\circ}，则 ∣OA→∣\left|\overrightarrow{OA}\right| 为（ ）
A.
21p4\frac{21p}{4}
B.
21p2\frac{\sqrt{21}p}{2}
C.
136p\frac{\sqrt{13}}{6} p
D.
1336p\frac{13}{36} p

2007 · 山东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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14不等式★★★☆☆
函数 y=a1−xy = a^{1 - x}（a>0a > 0，a≠1a \neq 1）的图象恒过定点 AA，若点 AA 在直线 mx+ny−1=0mx + ny - 1 = 0（mn>0mn > 0）上，则 1m+1n\frac{1}{m} + \frac{1}{n} 的最小值为______.

2007 · 山东 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15不等式★★★☆☆
当 x∈(1,2)x \in (1,2) 时，不等式 x2+mx+4<0x^2 + mx + 4 < 0 恒成立，则 mm 的取值范围是______.

2007 · 山东 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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18数列★★★☆☆
设 {an}\{a_{n}\} 是公比大于 11 的等比数列，SnS_{n} 为数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和. 已知 S3=7S_{3} = 7，且 a1+3a_{1} + 3，3a23a_{2}，a3+4a_{3} + 4 构成等差数列.
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\} 的通项； (2) 令 bn=ln⁡a3n+1b_{n} = \ln a_{3n + 1}，n=1n = 1，22，⋯\cdots，求数列 {bn}\{b_{n}\} 的前 nn 项和 TnT_{n}.

2007 · 山东 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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19不等式★★★☆☆
本公司计划 20082008 年在甲，乙两个电视台做总时间不超过 300300 分钟的广告，广告总费用不超过 99 万元. 甲，乙电视台的广告收费标准分别为 500500 元/分钟和 200200 元/分钟. 规定甲，乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为 0.30.3 万元和 0.20.2 万元. 问该公司如何分配在甲，乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

2007 · 山东 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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20立体几何初步★★★☆☆
如图，在直四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，已知 DC=DD1=2AD=2ABDC = DD_{1} = 2AD = 2AB，AD⊥DCAD \perp DC，AB∥DCAB \parallel DC.
(1) 求证：D1C⊥AC1D_{1}C \perp AC_{1}. (2) 设 EE 是 DCDC 上一点，试确定 EE 的位置，使 D1E∥D_{1}E \parallel 平面 A1BDA_{1}BD，并说明理由.

2007 · 山东 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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