数迹
题目列表试卷列表
共找到 9 题
排序：
组题
本页 9 题去组卷
07计数原理与组合数学★★★☆☆
从 55 张 100100 元，33 张 200200 元，22 张 300300 元的奥运预赛门票中任取 33 张，则所取 33 张中至少有 22 张价格相同的概率为（\quad）
A.
14\frac{1}{4}
B.
79120\frac{79}{120}
C.
34\frac{3}{4}
D.
2324\frac{23}{24}

2007 · 重庆 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
10函数与初等函数★★★☆☆
设 P(3,1)P(3,1) 为二次函数 f(x)=ax2−2ax+bf(x) = ax^{2} - 2ax + b（x⩾1x \geqslant 1）的图象与其反函数 y=f−1(x)y = f^{-1}(x) 的图象的一个交点. 则（\quad）
A.
a=12,b=52a = \frac{1}{2}, b = \frac{5}{2}
B.
a=12a = \frac{1}{2}，b=−52b = -\frac{5}{2}
C.
a=−12a = -\frac{1}{2}，b=52b = \frac{5}{2}
D.
a=−12a = -\frac{1}{2}，b=−52b = -\frac{5}{2}

2007 · 重庆 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
11数列★★★☆☆
设 3b\sqrt{3}b 是 1−a1 - a 和 1+a1 + a 的等比中项，则 a+3ba + 3b 的最大值为（\quad）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2007 · 重庆 · 文 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
12解析几何★★★☆☆
已知以 F1(−2,0)F_{1}(-2,0)，F2(2,0)F_{2}(2,0) 为焦点的椭圆与直线 x+3y+4=0x + \sqrt{3} y + 4 = 0 有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（\quad）
A.
323\sqrt{2}
B.
262\sqrt{6}
C.
272\sqrt{7}
D.
424\sqrt{2}

2007 · 重庆 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
15计数原理与组合数学★★★☆☆
要排出某班一天中语文，数学，政治，英语，体育，艺术66门课各一节的课程表，要求数学课排在前33节，英语课不排在第66节，则不同的排法种数为______.（以数字作答）

2007 · 重庆 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16函数与初等函数★★★☆☆
函数 f(x)=x2−2x+2x2−5x+4f(x)=\sqrt{x^{2}-2x}+2^{\sqrt{x^{2}-5x+4}} 的最小值为______.

2007 · 重庆 · 文 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
18三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=1+2cos⁡(2x−π4)sin⁡(x+π2)f(x) = \frac{1 + \sqrt{2}\cos\left(2x - \frac{\pi}{4}\right)}{\sin\left(x + \frac{\pi}{2}\right)}.
(1) 求 f(x)f(x) 的定义域. (2) 若角 α\alpha 在第一象限且 cos⁡α=35\cos \alpha = \frac{3}{5}，求 f(α)f(\alpha).

2007 · 重庆 · 文 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
20导数及其应用★★★☆☆
用长为 18 m18 \mathrm{~m} 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 2:12:1，问该长方体的长，宽，高各为多少时，其体积最大？ 最大体积是多少？

2007 · 重庆 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★★☆☆
如图，倾斜角为 α\alpha 的直线经过抛物线 y2=8xy^{2} = 8x 的焦点 FF，且与抛物线交于 AA，BB 两点.
(1) 求抛物线的焦点 FF 的坐标及准线 ll 方程； (2) 若 α\alpha 为锐角，作线段 ABAB 的垂直平分线 mm 交 xx 轴于点 PP，证明 ∣FP∣−∣FP∣cos⁡2α|FP| - |FP| \cos 2\alpha 为定值，并求此定值.

2007 · 重庆 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析