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02指数函数与对数函数★★★☆☆
计算：
(1) 10.123×(32)−3÷(−910)01^{0.123}\times\left(\frac{3}{2}\right)^{-3}\div\left(-\frac{9}{10}\right)^{0}； (2) log⁡2781−lg⁡100\log_{2}781-\lg100； (3) x72x−13x−73x133\frac{\sqrt[3]{x^{\frac{7}{2}}\sqrt{x^{-1}}}}{\sqrt{\sqrt[3]{x^{-7}}\sqrt[3]{x^{13}}}}； (4) (sin⁡22∘30′+cos⁡22∘30′)22cos⁡0∘−2sin⁡15∘cos⁡15∘+sin⁡270∘\frac{\left(\sin22^{\circ}30'+\cos22^{\circ}30'\right)^{2}}{2\cos0^{\circ}-2\sin15^{\circ}\cos15^{\circ}+\sin270^{\circ}}.

1977 · 江苏 · 连云港市 · 第 2 题 · 解答题

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06解析几何★★★☆☆
已知椭圆 x252+y232=1\frac{x^{2}}{5^{2}}+\frac{y^{2}}{3^{2}}=1，
(1) 求此椭圆的长轴的长，离心率，焦点坐标和准线方程. (2) 如图过椭圆的一个焦点 FF，作 FAFA 平行于 yy 轴交椭圆的上半部于 AA 点，求 AA 点的坐标. (3) 求 △AOF\triangle AOF 的面积.

1977 · 江苏 · 连云港市 · 第 6 题 · 解答题

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07函数与初等函数★★★☆☆
如图：把小矩形 ABCDABCD 扩充为大矩形 AEFGAEFG，并使 BE+EF+FG+GD=22BE+EF+FG+GD=22，已知小矩形的宽 AB=2AB=2，小矩形的周长为 1212，问 BEBE 为何值时扩充部分的面积最大？最大面积是多少？（扩充部分为图中阴影部分）

1977 · 江苏 · 连云港市 · 第 7 题 · 解答题

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08解析几何★★★☆☆
已知 ADAD 是 ⊙O\odot O 的弦，且 AD=8AD=8，半径 OH⊥ADOH\perp AD，交 ADAD 于 BB 点，且 HB=2HB=2，又 ACAC 是圆的直径，试求 BCBC 的长.

1977 · 江苏 · 连云港市 · 第 8 题 · 解答题

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