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05立体几何初步★★★☆☆
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A.
3232
B.
16+16216 + 16\sqrt{2}
C.
4848
D.
16+32216 + 32\sqrt{2}

2011 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07不等式★★★☆☆
某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为 800 元800\text{ 元}. 若每批生产 xx 件，则平均仓储时间为 x8 天\frac{x}{8}\text{ 天}，且每件产品每天的仓储费用为 1 元1\text{ 元}. 为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）
A.
60 件60\text{ 件}
B.
80 件80\text{ 件}
C.
100 件100\text{ 件}
D.
120 件120\text{ 件}

2011 · 北京 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08解析几何★★★☆☆
已知点 A(0,2)A(0,2)，B(2,0)B(2,0). 若点 CC 在函数 y=x2y = x^2 的图象上，则使得 △ABC\triangle ABC 的面积为 2 的点 CC 的个数为（ ）
A.
44
B.
33
C.
22
D.
11

2011 · 北京 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13函数与初等函数★★★☆☆
已知函数
f(x)={2x,x⩾2,(x−1)3,x<2,f(x) = \begin{cases} \dfrac{2}{x}, & x \geqslant 2,\\ (x - 1)^3, & x < 2, \end{cases}
若关于 xx 的方程 f(x)=kf(x) = k 有两个不同的实根，则实数 kk 的取值范围是______.

2011 · 北京 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=4cos⁡xsin⁡(x+π6)−1f(x) = 4\cos x\sin \left(x + \frac{\pi}{6}\right) - 1.
(1) 求 f(x)f(x) 的最小正周期. (2) 求 f(x)f(x) 在区间 [−π6,π4]\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}\right] 上的最大值和最小值.

2011 · 北京 · 文 · 第 15 题 · 解答题

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17立体几何初步★★★☆☆
如图，在四面体 PABCPABC 中，PC⊥ABPC \perp AB，PA⊥BCPA \perp BC，点 DD，EE，FF，GG 分别是棱 APAP，ACAC，BCBC，PBPB 的中点.
(1) 求证：DE∥DE \parallel 平面 BCPBCP； (2) 求证：四边形 DEFGDEFG 为矩形； (3) 是否存在点 QQ，到四面体 PABCPABC 六条棱的中点的距离相等？说明理由.

2011 · 北京 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=(x−k)exf(x) = (x - k)\mathrm{e}^x.
(1) 求 f(x)f(x) 的单调区间； (2) 求 f(x)f(x) 在区间 [0,1][0,1] 上的最小值.

2011 · 北京 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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