数迹
题目列表试卷列表
共找到 8 题
排序：
组题
本页 8 题去组卷
10不等式★★★☆☆
满足约束条件 ∣x∣+2∣y∣⩽2|x| + 2|y| \leqslant 2 的目标函数 z=y−xz = y - x 的最小值是______.

2012 · 上海 · 文 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
12平面向量★★★☆☆
在矩形 ABCDABCD 中，边 ABAB、ADAD 的长分别为 22、11. 若 MM、NN 分别是 BCBC、CDCD 上的点，且满足 ∣BM∣∣BC∣=∣CN∣∣CD∣\frac{|BM|}{|BC|} = \frac{|CN|}{|CD|}，则 AM→⋅AN→\overrightarrow{AM} \cdot \overrightarrow{AN} 的取值范围是______.

2012 · 上海 · 文 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
13函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 y=f(x)y = f(x) 的图象是折线段 ABCABC，其中 A(0,0)A(0,0)，B(12,1)B\left(\frac{1}{2}, 1\right)，C(1,0)C(1,0). 函数 y=xf(x)y = xf(x) （0⩽x⩽10 \leqslant x \leqslant 1） 的图象与 xx 轴围成的图形的面积为______.

2012 · 上海 · 文 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14数列★★★☆☆
已知 f(x)=11+xf(x) = \frac{1}{1 + x}，各项均为正数的数列 {an}\{a_n\} 满足 a1=1a_{1} = 1，an+2=f(an)a_{n + 2} = f(a_n). 若 a2010=a2012a_{2010} = a_{2012}，则 a20+a11a_{20} + a_{11} 的值是______.

2012 · 上海 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，若 sin⁡2A+sin⁡2B<sin⁡2C\sin^{2} A + \sin^{2} B < \sin^{2} C，则 △ABC\triangle ABC 的形状是（ ）
A.
钝角三角形
B.
直角三角形
C.
锐角三角形
D.
不能确定

2012 · 上海 · 文 · 第 17 题 · 选择题

查看答案和解析
19立体几何初步★★★☆☆
如图，在三棱锥 P−ABCP - ABC 中，PA⊥PA \perp 底面 ABCABC，DD 是 PCPC 的中点. 已知 ∠BAC=π2\angle BAC = \frac{\pi}{2}，AB=2AB = 2，AC=23AC = 2\sqrt{3}，PA=2PA = 2. 求：
(1) 三棱锥 P−ABCP - ABC 的体积； (2) 异面直线 BCBC 与 ADAD 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.

2012 · 上海 · 文 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20指数函数与对数函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=lg⁡(x+1)f(x) = \lg (x + 1).
(1) 若 0<f(1−2x)−f(x)<10 < f(1 - 2x) - f(x) < 1，求 xx 的取值范围； (2) 若 g(x)g(x) 是以 22 为周期的偶函数，且当 0⩽x⩽10 \leqslant x \leqslant 1 时，有 g(x)=f(x)g(x) = f(x)，求函数 y=g(x)y = g(x) （x∈[1,2]x \in [1,2]） 的反函数.

2012 · 上海 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★★☆☆
海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为 yy 轴正方向建立平面直角坐标系（以 1 海里1\text{ 海里} 为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向 12 海里12\text{ 海里} AA 处，如图. 现假设：
① 失事船的移动路径可视为抛物线 y=1249x2y = \frac{12}{49} x^{2}； ② 定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援； ③ 救援船出发 tt 小时后，失事船所在位置的横坐标为 7t7t.
(1) 当 t=0.5t = 0.5 时，写出失事船所在位置 PP 的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向； (2) 问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

2012 · 上海 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析