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08解析几何★★★☆☆
若直线 y=x−by = x - b 与曲线
{x=2+cos⁡θ,y=sin⁡θ\begin{cases} x = 2 + \cos \theta,\\ y = \sin \theta \end{cases}
（θ∈[0,2π)\theta \in [0, 2\pi)）有两个不同的公共点，则实数 bb 的取值范围为（ ）
A.
(2−2,1)(2 - \sqrt{2}, 1)
B.
[2−2,2+2][2 - \sqrt{2}, 2 + \sqrt{2}]
C.
(−∞,2−2)∪(2+2,+∞)(-\infty, 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}, +\infty)
D.
(2−2,2+2)(2 - \sqrt{2}, 2 + \sqrt{2})

2010 · 重庆 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09立体几何初步★★★☆☆
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（ ）
A.
只有 11 个
B.
恰有 33 个
C.
恰有 44 个
D.
有无穷多个

2010 · 重庆 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★★☆☆
某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日（端午节假期）值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天. 若 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，则不同的安排方法共有（ ）
A.
30 种30\text{ 种}
B.
36 种36\text{ 种}
C.
42 种42\text{ 种}
D.
48 种48\text{ 种}

2010 · 重庆 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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17概率与统计★★★☆☆
在甲、乙等 6 个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为 11，22，…\ldots，66），求：
(1) 甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率； (2) 甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.

2010 · 重庆 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18三角函数★★★☆☆
设 △ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边长分别为 aa，bb，cc，且 3b2+3c2−3a2=42bc3b^{2} + 3c^{2} - 3a^{2} = 4\sqrt{2}bc.
(1) 求 sin⁡A\sin A 的值； (2) 求 2sin⁡(A+π4)sin⁡(B+C+π4)1−cos⁡2A\frac{2\sin\left(A + \frac{\pi}{4}\right)\sin\left(B + C + \frac{\pi}{4}\right)}{1 - \cos 2A} 的值.

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19导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=ax3+x2+bxf(x) = ax^3 + x^2 + bx（其中常数 aa，b∈Rb \in \mathbf{R}），g(x)=f(x)+f′(x)g(x) = f(x) + f'(x) 是奇函数.
(1) 求 f(x)f(x) 的表达式； (2) 讨论 g(x)g(x) 的单调性，并求 g(x)g(x) 在区间 [1,2][1,2] 上的最大值和最小值.

2010 · 重庆 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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