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12解析几何★★★☆☆
设 F1F_1，F2F_2 分别是双曲线 x2−y29=1x^2-\frac{y^2}{9}=1 的左、右焦点，若点 PP 在双曲线上，且 PF1→⋅PF2→=0\overrightarrow{PF_1}\cdot\overrightarrow{PF_2}=0，则 ∣PF1→+PF2→∣=\left|\overrightarrow{PF_1}+\overrightarrow{PF_2}\right|=（ ）
A.
10\sqrt{10}
B.
2102\sqrt{10}
C.
5\sqrt{5}
D.
252\sqrt{5}

2007 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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16计数原理与组合数学★★★☆☆
(1+2x2)(x+1x)8(1+2x^2)\left(x+\frac{1}{x}\right)^8 的展开式中常数项为______.（用数字作答）

2007 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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18三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知内角 A=π3A=\frac{\pi}{3}，边 BC=23BC=2\sqrt{3}，设内角 B=xB=x，周长为 yy.
(1) 求函数 y=f(x)y=f(x) 的解析式和定义域； (2) 求 yy 的最大值.

2007 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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19概率与统计★★★☆☆
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取 11 件，假设事件 AA：“取出的 22 件产品中至多有 11 件是二等品”的概率 P(A)=0.96P(A)=0.96.
(1) 求从该批产品中任取 11 件是二等品的概率 pp； (2) 若该批产品共有 100100 件，从中任意抽取 22 件，求事件 BB：“取出的 22 件产品中至少有一件二等品”的概率 P(B)P(B).

2007 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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20立体几何初步★★★☆☆
如图，在四棱锥 S−ABCDS-ABCD 中，底面 ABCDABCD 为正方形，侧棱 SD⊥SD\perp 底面 ABCDABCD，EE，FF 分别是 ABAB，SCSC 的中点.
(1) 求证：EF∥EF\parallel 平面 SADSAD； (2) 设 SD=2CDSD=2CD，求二面角 A−EF−DA-EF-D 的大小.

2007 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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