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05导数及其应用★★★☆☆
对于 R\mathbf{R} 上可导的任意函数 f(x)f(x)，若满足 (x−1)f′(x)⩾0(x - 1)f'(x) \geqslant 0，则必有（ ）
A.
f(0)+f(2)<2f(1)f(0) + f(2) < 2f(1)
B.
f(0)+f(2)⩽2f(1)f(0) + f(2)\leqslant 2f(1)
C.
f(0)+f(2)⩾2f(1)f(0) + f(2)\geqslant 2f(1)
D.
f(0)+f(2)>2f(1)f(0) + f(2) > 2f(1)

2006 · 江西 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06不等式★★★☆☆
若不等式 x2+ax+1⩾0x^{2} + ax + 1 \geqslant 0 对一切 x∈(0,12]x \in \left(0, \frac{1}{2}\right] 成立，则 aa 的最小值为（ ）
A.
0
B.
−2-2
C.
−52-\frac{5}{2}
D.
−3-3

2006 · 江西 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07数列★★★☆☆
已知等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}. 若 OB→=a1OA→+a200OC→\overrightarrow{OB} = a_{1}\overrightarrow{OA} + a_{200}\overrightarrow{OC}，且 AA，BB，CC 三点共线（该直线不过点 OO），则 S200S_{200} 等于（ ）
A.
100
B.
101
C.
200
D.
201

2006 · 江西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08计数原理与组合数学★★★☆☆
在 (x−2)2006(x - \sqrt{2})^{2006} 的二项展开式中，含 xx 的奇次幂的项之和为 SS，当 x=2x = \sqrt{2} 时，SS 等于（ ）
A.
230082^{3008}
B.
−23008-2^{3008}
C.
230092^{3009}
D.
−23009-2^{3009}

2006 · 江西 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09解析几何★★★☆☆
PP 为双曲线 x29−y216=1\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1 的右支上一点，MM，NN 分别是圆 (x+5)2+y2=4(x + 5)^2 + y^2 = 4 和 (x−5)2+y2=1(x - 5)^2 + y^2 = 1 上的点，则 ∣PM∣−∣PN∣|PM| - |PN| 的最大值为（ ）
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9

2006 · 江西 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★★☆☆
将 7 个人（含甲，乙）分成三个组，一组 3 人，另两组各 2 人，不同的分组数为 aa，甲，乙分在同一组的概率为 pp，则 aa，pp 的值分别为（ ）
A.
a=105,p=521a = 105, p = \frac{5}{21}
B.
a=105a = 105，p=421p = \frac{4}{21}
C.
a=210a = 210，p=521p = \frac{5}{21}
D.
a=210a = 210，p=421p = \frac{4}{21}

2006 · 江西 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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18概率与统计★★★☆☆
某商场举行抽奖促销互动，抽奖规则是：从装有 9 个白球，1 个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回. 摸出一个红球可获得奖金 10 元；摸出两个红球可获得奖金 50 元. 现有甲，乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次. 令 ξ\xi 表示甲，乙两人摸球后获得的奖金总额. 求：
(1) ξ\xi 的分布列； (2) ξ\xi 的数学期望.

2006 · 江西 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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