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06三角函数★★★☆☆
设 ω>0\omega>0，函数 y=sin⁡(ωx+π3)+2y=\sin\left(\omega x+\frac{\pi}{3}\right)+2 的图象向右平移 4π3\frac{4\pi}{3} 个单位后与原图象重合，则 ω\omega 的最小值是（ ）
A.
23\frac{2}{3}
B.
43\frac{4}{3}
C.
32\frac{3}{2}
D.
3

2010 · 辽宁 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07解析几何★★★☆☆
设抛物线 y2=8xy^2=8x 的焦点为 FF，准线为 ll，PP 为抛物线上一点，PA⊥lPA\perp l，AA 为垂足. 如果直线 AFAF 的斜率为 −3-\sqrt{3}，那么 ∣PF∣=|PF|=（ ）
A.
434\sqrt{3}
B.
8
C.
838\sqrt{3}
D.
16

2010 · 辽宁 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09解析几何★★★☆☆
设双曲线的一个焦点为 FF，虚轴的一个端点为 BB，如果直线 FBFB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
3\sqrt{3}
C.
3+12\frac{\sqrt{3}+1}{2}
D.
5+12\frac{\sqrt{5}+1}{2}

2010 · 辽宁 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11立体几何初步★★★☆☆
已知 SS，AA，BB，CC 是球 OO 表面上的点，SA⊥SA\perp 平面 ABCABC，AB⊥BCAB\perp BC，SA=AB=1SA=AB=1，BC=2BC=\sqrt{2}，则球 OO 的表面积等于（ ）
A.
4π4\pi
B.
3π3\pi
C.
2π2\pi
D.
π\pi

2010 · 辽宁 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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12导数及其应用★★★☆☆
已知点 PP 在曲线 y=4ex+1y=\frac{4}{\mathrm{e}^x+1} 上，α\alpha 为曲线在点 PP 处的切线的倾斜角，则 α\alpha 的取值范围是（ ）
A.
[0,π4)\left[0,\frac{\pi}{4}\right)
B.
[π4,π2)\left[\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}\right)
C.
(π2,3π4]\left(\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{4}\right]
D.
[3π4,π)\left[\frac{3\pi}{4},\pi\right)

2010 · 辽宁 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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15不等式★★★☆☆
已知 −1<x+y<4-1<x+y<4 且 2<x−y<32<x-y<3，则 z=2x−3yz=2x-3y 的取值范围是______. （答案用区间表示）

2010 · 辽宁 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，aa，bb，cc 分别为内角 AA，BB，CC 的对边，且 2asin⁡A=(2b+c)sin⁡B+(2c+b)sin⁡C2a\sin A=(2b+c)\sin B+(2c+b)\sin C.
(1) 求 AA 的大小； (2) 若 sin⁡B+sin⁡C=1\sin B+\sin C=1，试判断 △ABC\triangle ABC 的形状.

2010 · 辽宁 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18概率与统计★★★☆☆
为了比较注射 AA，BB 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200200 只家兔做试验，将这 200200 只家兔随机地分成两组，每组 100100 只，其中一组注射药物 AA，另一组注射药物 BB. 下表 11 和表 22 分别是注射药物 AA 和 BB 后的试验结果. （疱疹面积单位：mm2\mathrm{mm}^2）
表 1：注射药物 AA 后皮肤疱疹面积的频数分布表
表 2：注射药物 BB 后皮肤疱疹面积的频数分布表
(1) 完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小； (2) 完成下面 2×22\times2 列联表，并回答能否有 99.9%99.9\% 的把握认为“注射药物 AA 后的疱疹面积与注射药物 BB 后的疱疹面积有差异”.
附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)K^2=\dfrac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}

2010 · 辽宁 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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22三角函数★★★☆☆
如图，△ABC\triangle ABC 的角平分线 ADAD 的延长线交它的外接圆于点 EE.
(1) 证明：△ABE∼△ADC\triangle ABE\sim\triangle ADC； (2) 若 △ABC\triangle ABC 的面积 S=12AD⋅AES=\frac{1}{2}AD\cdot AE，求 ∠BAC\angle BAC 的大小.

2010 · 辽宁 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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