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09解析几何★★★☆☆
设双曲线的左准线与两条渐近线交于 AA，BB 两点，左焦点在以 ABAB 为直径的圆内，则该双曲线的离心率取值范围为（ ）
A.
(0,2)\left(0,\sqrt{2}\right)
B.
(1,2)\left(1,\sqrt{2}\right)
C.
(22,1)\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, 1\right)
D.
(2,+∞)\left(\sqrt{2},+\infty\right)

2011 · 重庆 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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16数列★★★☆☆
设 {an}\{a_{n}\} 是公比为正数的等比数列，a1=2a_{1} = 2，a3=a2+4a_{3} = a_{2} + 4.
(1) 求 {an}\{a_{n}\} 的通项公式； (2) 设 {bn}\{b_{n}\} 是首项为 1，公差为 2 的等差数列. 求数列 {an+bn}\{a_{n} + b_{n}\} 的前 nn 项和 SnS_{n}.

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17概率与统计★★★☆☆
某市公租房的房源位于 AA，BB，CC 三个片区. 设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任 44 位申请人中：
(1) 没有人申请 AA 片区房源的概率； (2) 每个片区的房源都有人申请的概率.

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18三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=sin⁡xcos⁡x−3cos⁡(π+x)cos⁡xf(x) = \sin x \cos x - \sqrt{3}\cos\left(\pi + x\right)\cos x （x∈Rx \in \mathbf{R}）.
(1) 求 f(x)f(x) 的最小正周期； (2) 若函数 y=f(x)y = f(x) 的图象按 b=(π4,32)\boldsymbol{b} = \left(\frac{\pi}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right) 平移后得到函数 y=g(x)y = g(x) 的图象，求 y=g(x)y = g(x) 在 [0,π4]\left[0, \frac{\pi}{4}\right] 上的最大值.

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19导数及其应用★★★☆☆
设 f(x)=2x3+ax2+bx+1f(x) = 2x^{3} + ax^{2} + bx + 1 的导数为 f′(x)f'(x). 若函数 y=f′(x)y = f'(x) 的图象关于直线 x=−12x = -\frac{1}{2} 对称，且 f′(1)=0f'(1) = 0.
(1) 求实数 aa，bb 的值； (2) 求函数 f(x)f(x) 的极值.

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