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07函数与初等函数★★★☆☆
阅读如图所示程序框图，如果输出 i=4i = 4，那么在空白的判断框中应填入的条件是（ ）
A.
S<8S < 8
B.
S<9S < 9
C.
S<10S < 10
D.
S<11S < 11

2013 · 江西 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09解析几何★★★☆☆
已知点 A(2,0)A(2,0)，抛物线 C:x2=4yC: x^2 = 4y 的焦点为 FF，射线 FAFA 与抛物线 CC 相交于点 MM，与其准线相交于点 NN，则 ∣FM∣:∣MN∣=|FM|: |MN| =（ ）
A.
2:52:\sqrt{5}
B.
1:21:2
C.
1:51 : \sqrt{5}
D.
1:31:3

2013 · 江西 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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13三角函数★★★☆☆
设 f(x)=3sin⁡3x+cos⁡3xf(x) = \sqrt{3} \sin 3x + \cos 3x，若对任意实数 xx 都有 ∣f(x)∣⩽a|f(x)| \leqslant a，则实数 aa 的取值范围是______.

2013 · 江西 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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16数列★★★☆☆
正项数列 {an}\{a_{n}\} 满足： an2−(2n−1)an−2n=0a_{n}^{2} - (2n - 1)a_{n} - 2n = 0.
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式； (2) 令 bn=1(n+1)anb_{n} = \frac{1}{(n + 1)a_{n}}，求数列 {bn}\{b_{n}\} 的前 nn 项和 TnT_{n}.

2013 · 江西 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc. 已知 sin⁡Asin⁡B+sin⁡Bsin⁡C+cos⁡2B=1\sin A \sin B + \sin B \sin C + \cos 2B = 1.
(1) 求证： aa，bb，cc 成等差数列； (2) 若 C=2π3C = \frac{2\pi}{3}，求 ab\frac{a}{b} 的值.

2013 · 江西 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18平面向量★★★☆☆
小波以游戏方式决定是去打球，唱歌还是去下棋，游戏规则为：以 OO 为起点，再从 A1A_{1}，A2A_{2}，A3A_{3}，A4A_{4}，A5A_{5}，A6A_{6}（如图）这 66 个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 XX，若 X>0X > 0 就去打球，若 X=0X = 0 就去唱歌，若 X<0X < 0 就去下棋.
(1) 写出数量积 XX 的所有可能取值； (2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

2013 · 江西 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图，直四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AB∥CDAB \parallel CD，AD⊥ABAD \perp AB，AB=2AB = 2，AD=2AD = \sqrt{2}，AA1=3AA_{1} = 3，EE 为 CDCD 上一点，DE=1DE = 1，EC=3EC = 3.
(1) 证明： BE⊥BE \perp 平面 BB1C1CBB_{1}C_{1}C； (2) 求点 B1B_{1} 到平面 EA1C1EA_{1}C_{1} 的距离.

2013 · 江西 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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