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07
函数与初等函数
★★★☆☆
函数
f
(
x
)
=
x
∣
x
+
a
∣
+
b
f(x) = x|x + a| + b
f
(
x
)
=
x
∣
x
+
a
∣
+
b
是奇函数的充要条件是(
\quad
)
A.
a
b
=
0
ab = 0
ab
=
0
B.
a
+
b
=
0
a + b = 0
a
+
b
=
0
C.
a
=
b
a = b
a
=
b
D.
a
2
+
b
2
=
0
a^2 + b^2 = 0
a
2
+
b
2
=
0
2002 · 苏豫粤桂 · 第 7 题 · 选择题
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18
数列
★★★☆☆
设
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
为等差数列,
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
为等比数列,
a
1
=
b
1
=
1
a_{1} = b_{1} = 1
a
1
=
b
1
=
1
,
a
2
+
a
4
=
b
3
a_{2} + a_{4} = b_{3}
a
2
+
a
4
=
b
3
,
b
2
b
4
=
a
3
b_{2}b_{4} = a_{3}
b
2
b
4
=
a
3
,分别求出
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
及
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的前
10
10
10
项的和
S
10
S_{10}
S
10
及
T
10
T_{10}
T
10
.
2002 · 苏豫粤桂 · 第 18 题 · 解答题
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19
立体几何初步
★★★☆☆
四棱锥
P
−
A
B
C
D
P - ABCD
P
−
A
B
C
D
的底面是边长为
a
a
a
的正方形,
P
B
⊥
PB \perp
P
B
⊥
平面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
.
(1) 若面
P
A
D
PAD
P
A
D
与面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
所成的二面角为
60
∘
60^{\circ}
6
0
∘
,求这个四棱锥的体积; (2) 证明无论四棱锥的高怎样变化,面
P
A
D
PAD
P
A
D
与面
P
C
D
PCD
P
C
D
所成的二面角恒大于
90
∘
90^{\circ}
9
0
∘
.
2002 · 苏豫粤桂 · 第 19 题 · 解答题
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