(1) 什么是平面上的轨迹？ (2) 某港口外海面上，有一个暗礁区，为进港船只的安全，建有 $A$，$B$ 两灯塔，把暗礁区所张的危险的角 $\angle AMB$ 的大小通知船上. 试用轨迹涵义证明：只要进港船只 $S$ 的视角 $\angle ASB<\angle AMB$ 时，船只就可安全进港.

计算：$8x^{-\frac{1}{3}}\sqrt{y^{-\frac{1}{3}}x^4\sqrt{y^{\frac{4}{3}}}}$.

修建水库时，欲测两山腰上 $A$，$B$ 两点间的距离，在某处选与 $A$，$B$ 在同一平面内 $C$，$D$ 两点，测得 $CD=200\text{ 米}$，$\angle ACD=105^\circ$，$\angle BCD=15^\circ$，$\angle BDC=120^\circ$，$\angle ADC=30^\circ$，试求 $AB$.

求微分方程的通解：

(1) $y'=\frac{2+y}{3-x}$； (2) $y''-2y'-3y=0$.