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07计数原理与组合数学★★★☆☆
阅读如图所示程序框图，如果输出 i=5i = 5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（ ）
A.
S=2∗i−2S = 2 * i - 2
B.
S=2∗i−1S = 2 * i - 1
C.
S=2∗iS = 2 * i
D.
S=2∗i+4S = 2 * i + 4

2013 · 江西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08立体几何初步★★★☆☆
如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 α\alpha 上，且 AB∥CDAB \parallel CD，正方体的六个面所在的平面与直线 CECE，EFEF 相交的平面个数分别记为 mm，nn，那么 m+n=m + n =（ ）
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11

2013 · 江西 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09解析几何★★★☆☆
过点 (2,0)(\sqrt{2}, 0) 引直线 ll 与曲线 y=1−x2y = \sqrt{1 - x^{2}} 相交于 AA，BB 两点，OO 为坐标原点，当 △AOB\triangle AOB 的面积取最大值时，直线 ll 的斜率等于（ ）
A.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
B.
−33-\frac{\sqrt{3}}{3}
C.
±33\pm \frac{\sqrt{3}}{3}
D.
−3-\sqrt{3}

2013 · 江西 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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14解析几何★★★☆☆
抛物线 x2=2pyx^{2} = 2py（p>0p > 0）的焦点为 FF，其准线与双曲线 x23−y23=1\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{3} = 1 相交于 AA，BB 两点，若 △ABF\triangle ABF 为等边三角形，则 p=p =______.

2013 · 江西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc. 已知 cos⁡C+(cos⁡A−3sin⁡A)cos⁡B=0\cos C + (\cos A - \sqrt{3}\sin A)\cos B = 0.
(1) 求角 BB 的大小； (2) 若 a+c=1a + c = 1，求 bb 的取值范围.

2013 · 江西 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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19概率与统计★★★☆☆
小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以 OO 为起点，再从 A1A_{1}，A2A_{2}，A3A_{3}，A4A_{4}，A5A_{5}，A6A_{6}，A7A_{7}，A8A_{8}（如图）这 8 个点中任取两点，分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 XX. 若 X=0X = 0 就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队.
(1) 求小波参加学校合唱团的概率； (2) 求 XX 的分布列和数学期望.

2013 · 江西 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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20立体几何初步★★★☆☆
如图，四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，PA⊥PA \perp 平面 ABCDABCD，EE 为 BDBD 的中点，GG 为 PDPD 的中点，△DAB≅△DCB\triangle DAB \cong \triangle DCB，EA=EB=AB=1EA = EB = AB = 1，PA=32PA = \frac{3}{2}，连接 CECE 并延长交 ADAD 于 FF.
(1) 求证：AD⊥AD \perp 平面 CFGCFG； (2) 求平面 BCPBCP 与平面 DCPDCP 的夹角的余弦值.

2013 · 江西 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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