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03三角函数★★★☆☆
证明 tan⁡(x+π4)+tan⁡(x−π4)=2tan⁡2x\tan\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+\tan\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=2\tan2x.

1958 · 四川 · 第 3 题 · 解答题

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04三角函数★★★☆☆
若 tan⁡α\tan\alpha 和 tan⁡β\tan\beta 是方程 x2+px+q=0x^{2}+px+q=0 的根，用 pp，qq 来表示 tan⁡2(α+β)\tan2\left(\alpha+\beta\right).

1958 · 四川 · 第 4 题 · 解答题

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05数列★★★☆☆
在等腰梯形 ABCDABCD 中，AB∥CDAB\parallel CD，∠A=∠B=60∘\angle A=\angle B=60^{\circ}，上底、腰、下底成等差数列，设上底 CD=a−dCD=a-d，腰 AD=BC=aAD=BC=a，下底 AB=a+dAB=a+d，梯形的面积为 222\sqrt{2}，求梯形的各边.

1958 · 四川 · 第 5 题 · 解答题

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