数迹
题目列表试卷列表
共找到 8 题
排序：
组题
本页 8 题去组卷
05解析几何★★★☆☆
设双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的渐近线与抛物线 y=x2+1y = x^2 + 1 相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
A.
3\sqrt{3}
B.
22
C.
5\sqrt{5}
D.
6\sqrt{6}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
09立体几何初步★★★☆☆
已知三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的侧棱与底面边长都相等，A1A_{1} 在底面 ABCABC 上的射影为 BCBC 的中点，则异面直线 ABAB 与 CC1CC_{1} 所成的角的余弦值为（ ）
A.
34\frac{\sqrt{3}}{4}
B.
54\frac{\sqrt{5}}{4}
C.
74\frac{\sqrt{7}}{4}
D.
34\frac{3}{4}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
10三角函数★★★☆☆
如果函数 y=3cos⁡(2x+φ)y = 3\cos (2x + \varphi) 的图象关于点 (4π3,0)\left(\frac{4\pi}{3},0\right) 中心对称，那么 ∣φ∣|\varphi| 的最小值为（ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π4\frac{\pi}{4}
C.
π3\frac{\pi}{3}
D.
π2\frac{\pi}{2}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
12解析几何★★★☆☆
已知椭圆 C:x22+y2=1C: \frac{x^2}{2} + y^2 = 1 的右焦点为 FF，右准线 ll，点 A∈lA \in l，线段 AFAF 交 CC 于点 BB. 若 FA→=3FB→\overrightarrow{FA} = 3\overrightarrow{FB}，则 ∣AF→∣=|\overrightarrow{AF}| =（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
3\sqrt{3}
D.
33

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
16解析几何★★★☆☆
若直线 mm 被两平行线 l1:x−y+1=0l_{1}: x - y + 1 = 0 与 l2:x−y+3=0l_{2}: x - y + 3 = 0 所截得的线段的长为 222\sqrt{2}，则 mm 的倾斜角可以是：
① 15∘15^{\circ}； ② 30∘30^{\circ}； ③ 45∘45^{\circ}； ④ 60∘60^{\circ}； ⑤ 75∘75^{\circ}.
其中正确答案的序号是______.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
18三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，内角 AA，BB，CC 的对边长分别为 aa，bb，cc，已知 a2−c2=2ba^{2} - c^{2} = 2b，且 sin⁡B=4cos⁡Asin⁡C\sin B = 4\cos A \sin C，求 bb.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
20概率与统计★★★☆☆
甲，乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3 局3\text{ 局}者获得这次比赛的胜利. 比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.60.6，乙获胜的概率为0.40.4，各局比赛结果相互独立，已知前2 局2\text{ 局}中，甲，乙各胜1 局1\text{ 局}.
(1) 求再赛2 局2\text{ 局}结束这次比赛的概率； (2) 求甲获得这次比赛胜利的概率.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=x4−3x2+6f(x) = x^4 - 3x^2 + 6.
(1) 讨论 f(x)f(x) 的单调性； (2) 设点 PP 在曲线 y=f(x)y = f(x) 上，若该曲线在点 PP 处的切线 ll 通过坐标原点，求 ll 的方程.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析