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10立体几何初步★★★☆☆
设直线 l⊂l \subset 平面 α\alpha，过平面 α\alpha 外一点 AA 与 ll，α\alpha 都成 30∘30^{\circ} 角的直线有且只有（ ）
A.
11 条
B.
22 条
C.
33 条
D.
44 条

2008 · 四川 · 普通 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11解析几何★★★☆☆
已知双曲线 C:x29−y216=1C: \frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1 的左，右焦点分别为 F1F_{1}，F2F_{2}，PP 为 CC 的右支上一点，且 ∣PF2∣=∣F1F2∣|PF_{2}| = |F_{1}F_{2}|，则 △PF1F2\triangle PF_{1}F_{2} 的面积等于（ ）
A.
2424
B.
3636
C.
4848
D.
9696

2008 · 四川 · 普通 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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17三角函数★★★☆☆
求函数 y=7−4sin⁡xcos⁡x+4cos⁡2x−4cos⁡4xy = 7 - 4\sin x\cos x + 4\cos^{2}x - 4\cos^{4}x 的最大值与最小值.

2008 · 四川 · 普通 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18概率与统计★★★☆☆
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 0.50.5，购买乙种商品的概率为 0.60.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也相互独立.
(1) 求进入商场的 11 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； (2) 求进入该商场的 33 位顾客中，至少有 22 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率.

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20导数及其应用★★★☆☆
设 x=1x = 1 和 x=2x = 2 是函数 f(x)=x5+ax3+bx+1f(x) = x^{5} + ax^{3} + bx + 1 的两个极值点.
(1) 求 aa 和 bb 的值； (2) 求 f(x)f(x) 的单调区间.

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21数列★★★☆☆
已知数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和 Sn=2an−2nS_{n} = 2a_{n} - 2^{n}.
(1) 求 a3a_{3}，a4a_{4}； (2) 证明：数列 {an+1−2an}\{a_{n+1} - 2a_{n}\} 是等比数列； (3) 求 {an}\{a_{n}\} 的通项公式.

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