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07函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c，且 0<f(−1)=f(−2)=f(−3)⩽30 < f(-1) = f(-2) = f(-3) \leqslant 3，则（ ）
A.
c⩽3c \leqslant 3
B.
3<c⩽63 < c \leqslant 6
C.
6<c⩽96 < c \leqslant 9
D.
c>9c > 9

2014 · 浙江 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★★☆☆
在同一直角坐标系中，函数 f(x)=xaf(x) = x^a（x⩾0x \geqslant 0），g(x)=log⁡axg(x) = \log_a x 的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

2014 · 浙江 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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15函数与初等函数★★★☆☆
设函数
f(x)={x2+2x+2,x⩽0,−x2,x>0.f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x + 2, & x \leqslant 0,\\ -x^2, & x > 0. \end{cases}
若 f(f(a))=2f(f(a)) = 2，则 a=a =______.

2014 · 浙江 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16不等式★★★☆☆
已知实数 aa，bb，cc 满足 a+b+c=0a + b + c = 0，a2+b2+c2=1a^2 + b^2 + c^2 = 1，则 aa 的最大值是______.

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18三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，内角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc. 已知 4sin⁡2A−B2+4sin⁡Asin⁡B=2+24\sin^2\frac{A - B}{2} + 4\sin A\sin B = 2 + \sqrt{2}.
(1) 求角 CC 的大小； (2) 已知 b=4b = 4，△ABC\triangle ABC 的面积为 6，求边长 cc 的值.

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19数列★★★☆☆
已知等差数列 {an}\{a_{n}\} 的公差 d>0d > 0，设 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，a1=1a_{1} = 1，S2⋅S3=36S_{2} \cdot S_{3} = 36.
(1) 求 dd 及 SnS_{n}； (2) 求 mm，kk（mm，k∈N∗k \in \mathbf{N}^*）的值，使得 am+am+1+am+2+⋯+am+k=65a_m + a_{m+1} + a_{m+2} + \cdots + a_{m+k} = 65.

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