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07解析几何★★★☆☆
从圆 x2−2x+y2−2y+1=0x^{2} - 2x + y^{2} - 2y + 1 = 0 外一点 P(3,2)P(3,2) 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
35\frac{3}{5}
C.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
D.
00

2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09立体几何初步★★★☆☆
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 44，体积为 1616，则这个球的表面积是（ ）
A.
16π16\pi
B.
20π20\pi
C.
24π24\pi
D.
32π32\pi

2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11解析几何★★★☆☆
抛物线 y=−x2y = -x^{2} 上的点到直线 4x+3y−8=04x + 3y - 8 = 0 距离的最小值是（ ）
A.
43\frac{4}{3}
B.
75\frac{7}{5}
C.
85\frac{8}{5}
D.
33

2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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14立体几何初步★★★☆☆
已知正四棱锥的体积为 1212，底面对角线长为 262\sqrt{6}，则侧面与底面所成的二面角等于______.

2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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16计数原理与组合数学★★★☆☆
安排 77 位工作人员在 55 月 11 日至 55 月 77 日值班，每人值班一天，其中甲，乙二人都不安排在 55 月 11 日和 22 日，不同的安排方法共有______种\text{种}. （用数字作答）

2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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18三角函数★★★☆☆
△ABC\triangle ABC 的三个内角为 AA，BB，CC，求当 AA 为何值时，cos⁡A+2cos⁡B+C2\cos A + 2\cos \frac{B + C}{2} 取得最大值，并求出这个最大值.

2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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19概率与统计★★★☆☆
AA，BB 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验. 每个试验组由 44 只小白鼠组成，其中 22 只服用 AA，另 22 只服用 BB，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用 AA 有效的小白鼠的只数比服用 BB 有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用 AA 有效的概率为 23\frac{2}{3}，服用 BB 有效的概率为 12\frac{1}{2}.
(1) 求一个试验组为甲类组的概率. (2) 观察 33 个试验组，求这 33 个试验组中至少有一个甲类组的概率.

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21解析几何★★★☆☆
设 PP 是椭圆 x2a2+y2=1\frac{x^2}{a^2} + y^2 = 1（a>1a > 1）短轴的一个端点，QQ 为椭圆上一个动点，求 ∣PQ∣|PQ| 的最大值.

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