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08立体几何初步★★★☆☆
一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.
4848
B.
32+81732 + 8\sqrt{17}
C.
48+81748 + 8\sqrt{17}
D.
8080

2011 · 安徽 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09概率与统计★★★☆☆
从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ）
A.
110\frac{1}{10}
B.
18\frac{1}{8}
C.
16\frac{1}{6}
D.
15\frac{1}{5}

2011 · 安徽 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10导数及其应用★★★☆☆
函数 f(x)=axn(1−x)2f(x) = ax^{n}(1 - x)^{2} 在区间 [0,1][0, 1] 上的图象如图所示，则 nn 可能是（ ）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2011 · 安徽 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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16三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，aa，bb，cc 分别为内角 AA，BB，CC 所对的边长，a=3a = \sqrt{3}，b=2b = \sqrt{2}，1+2cos⁡(B+C)=01 + 2\cos(B + C) = 0，求边 BCBC 上的高.

2011 · 安徽 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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17解析几何★★★☆☆
设直线 l1:y=k1x+1l_{1} : y = k_{1}x + 1，l2:y=k2x−1l_{2} : y = k_{2}x - 1，其中实数 k1k_{1}，k2k_{2} 满足 k1k2+2=0k_{1}k_{2} + 2 = 0.
(1) 证明 l1l_{1} 与 l2l_{2} 相交； (2) 证明 l1l_{1} 与 l2l_{2} 的交点在椭圆 2x2+y2=12x^{2} + y^{2} = 1 上.

2011 · 安徽 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18导数及其应用★★★☆☆
设 f(x)=ex1+ax2f(x) = \frac{\mathrm{e}^{x}}{1 + ax^{2}}，其中 aa 为正实数.
(1) 当 a=43a = \frac{4}{3} 时，求 f(x)f(x) 的极值点； (2) 若 f(x)f(x) 为 R\mathbf{R} 上的单调函数，求 aa 的取值范围.

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