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08解析几何★★★☆☆
若双曲线 2x2−y2=k2x^{2} - y^{2} = k（k>0k > 0）的焦点到它相对应的准线的距离是 22，则 k=k =（ ）
A.
66
B.
88
C.
11
D.
44

2004 · 广东 · 第 8 题 · 选择题

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09三角函数★★★☆☆
当 0<x<π40 < x < \frac{\pi}{4} 时，函数 f(x)=cos⁡2xcos⁡x⋅sin⁡x−sin⁡2xf(x) = \frac{\cos^2 x}{\cos x \cdot \sin x - \sin^2 x} 的最小值是（ ）
A.
44
B.
12\frac{1}{2}
C.
22
D.
14\frac{1}{4}

2004 · 广东 · 第 9 题 · 选择题

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10不等式★★★☆☆
变量 xx，yy 满足下列条件：
{2x+y⩾12,2x+9y⩾36,2x+3y=24,x⩾0, y⩾0,\begin{cases} 2x + y \geqslant 12,\\ 2x + 9y \geqslant 36,\\ 2x + 3y = 24,\\ x \geqslant 0,\ y \geqslant 0, \end{cases}
则使 z=3x+2yz = 3x + 2y 的值最小的 (x,y)(x, y) 是（ ）
A.
(4.5,3)(4.5,3)
B.
(3,6)(3,6)
C.
(9,2)(9,2)
D.
(6,4)(6,4)

2004 · 广东 · 第 10 题 · 选择题

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12解析几何★★★☆☆
如图，定圆半径为 aa，圆心为 (b,c)(b, c)，则直线 ax+by+c=0ax + by + c = 0 与直线 x−y+1=0x - y + 1 = 0 的交点在（ ）
A.
第四象限
B.
第三象限
C.
第二象限
D.
第一象限

2004 · 广东 · 第 12 题 · 选择题

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17数列★★★☆☆
已知 α\alpha，β\beta，γ\gamma 成公比为 22 的等比数列（α∈[0,2π]\alpha \in [0, 2\pi]），且 sin⁡α\sin \alpha，sin⁡β\sin \beta，sin⁡γ\sin \gamma 也成等比数列. 求 α\alpha，β\beta，γ\gamma 的值.

2004 · 广东 · 第 17 题 · 解答题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，在长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，已知 AB=4AB = 4，AD=3AD = 3，AA1=2AA_{1} = 2. EE，FF 分别是线段 ABAB，BCBC 上的点，且 EB=FB=1EB = FB = 1.
(1) 求二面角 C−DE−C1C - DE - C_1 的正切值； (2) 求直线 EC1EC_1 与 FD1FD_1 所成的余弦值.

2004 · 广东 · 第 18 题 · 解答题

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