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07不等式★★★☆☆
已知 aa，bb，cc，dd 均为实数，有下列命题：
① 若 ab>0ab>0，bc−ad>0bc-ad>0，则 ca−db>0\dfrac ca-\dfrac db>0； ② 若 ab>0ab>0，ca−db>0\dfrac ca-\dfrac db>0，则 bc−ad>0bc-ad>0； ③ 若 bc−ad>0bc-ad>0，ca−db>0\dfrac ca-\dfrac db>0，则 ab>0ab>0.
其中正确命题的个数是（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2004 · 北京 · 春季 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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16三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，aa，bb，cc 分别是 ∠A\angle A，∠B\angle B，∠C\angle C 的对边长，已知 aa，bb，cc 成等比数列，且 a2−c2=ac−bca^{2}-c^{2}=ac-bc，求 ∠A\angle A 的大小及 bsin⁡Bc\dfrac{b\sin B}{c} 的值.

2004 · 北京 · 春季 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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17立体几何初步★★★☆☆
如图，四棱锥 S−ABCDS-ABCD 的底面是边长为 11 的正方形，SDSD 垂直于底面 ABCDABCD，SB=3SB=\sqrt3.
(1) 求证：BC⊥SCBC\perp SC； (2) 求面 ASDASD 与面 BSCBSC 所成二面角的大小.

2004 · 北京 · 春季 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18解析几何★★★☆☆
20032003 年 1010 月 1515 日 99 时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于 99 时 99 分 5050 秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行. 该轨道是以地球的中心 F2F_{2} 为一个焦点的椭圆. 选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点. 近地点 AA 距地面 200 km200\mathrm{~km}，远地点 BB 距地面 350 km350\mathrm{~km}. 已知地球半径 R=6371 kmR=6371\mathrm{~km}.
(1) 求飞船飞行的椭圆轨道的方程； (2) 飞船绕地球飞行了 1414 圈后，于 1616 日 55 时 5959 分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约 6×105 km6\times10^{5}\mathrm{~km}，问飞船巡天飞行的平均速度是多少 km/s\mathrm{km/s}？（结果精确到 1 km/s1\mathrm{~km/s}）

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