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06三角函数★★★☆☆
若函数 f(x)=sin⁡ωxf(x) = \sin \omega x（ω>0\omega > 0） 在区间 [0,π3]\left[0, \frac{\pi}{3}\right] 上单调递增，在区间 [π3,π2]\left[\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}\right] 上单调递减，则 ω=\omega =（ ）
A.
23\frac{2}{3}
B.
32\frac{3}{2}
C.
2
D.
3

2011 · 山东 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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09解析几何★★★☆☆
设 M(x0,y0)M(x_0, y_0) 为抛物线 C:x2=8yC: x^2 = 8y 上一点，FF 为抛物线 CC 的焦点，以 FF 为圆心，∣FM∣|FM| 为半径的圆和抛物线 CC 的准线相交，则 y0y_0 的取值范围是（ ）
A.
(0,2)(0,2)
B.
[0,2][0,2]
C.
(2,+∞)(2, + \infty)
D.
[2,+∞)[2, + \infty)

2011 · 山东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★★☆☆
函数 y=x2−2sin⁡xy = \frac{x}{2} - 2\sin x 的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

2011 · 山东 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11立体几何初步★★★☆☆
如图是长和宽分别相等的两个矩形. 给定下列三个命题：
① 存在三棱柱，其正（主）视图，俯视图如图； ② 存在四棱柱，其正（主）视图，俯视图如图； ③ 存在圆柱，其正（主）视图，俯视图如图.
其中真命题的个数是（ ）
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0

2011 · 山东 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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16函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=log⁡ax+x−bf(x) = \log_a x + x - b（a>0a > 0，且 a≠1a \neq 1）. 当 2<a<3<b<42 < a < 3 < b < 4 时，函数 f(x)f(x) 的零点 x0∈(n,n+1)x_0 \in (n, n + 1)，n∈N∗n \in \mathbf{N}^*，则 n=n =______.

2011 · 山东 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，已知 cos⁡A−2cos⁡Ccos⁡B=2c−ab\frac{\cos A - 2\cos C}{\cos B} = \frac{2c - a}{b}.
(1) 求 sin⁡Csin⁡A\frac{\sin C}{\sin A} 的值； (2) 若 cos⁡B=14\cos B = \frac{1}{4}，△ABC\triangle ABC 的周长为 5，求 bb 的长.

2011 · 山东 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图，在四棱台 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，D1D⊥D_{1}D \perp 平面 ABCDABCD，底面 ABCDABCD 是平行四边形，AB=2ADAB = 2AD，AD=A1B1AD = A_{1}B_{1}，∠BAD=60∘\angle BAD = 60^{\circ}.
(1) 证明： AA1⊥BDAA_{1} \perp BD. (2) 证明：CC1∥CC_{1} \parallel 平面 A1BDA_{1}BD.

2011 · 山东 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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20数列★★★☆☆
等比数列 {an}\{a_{n}\} 中，a1a_{1}，a2a_{2}，a3a_{3} 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 a1a_{1}，a2a_{2}，a3a_{3} 中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列第二列第三列
第二行6414
第三行9818
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式； (2) 若数列 {bn}\{b_{n}\} 满足：bn=an+(−1)nln⁡anb_{n}=a_{n}+(-1)^{n}\ln a_{n}，求数列 {bn}\{b_{n}\} 的前 2n2n 项和 S2nS_{2n}.

2011 · 山东 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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