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05三角函数★★★☆☆
写出正弦定理，并对钝角三角形的情况加以证明.

1981 · 全国 · 文 · 第 5 题 · 解答题

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07数列★★★☆☆
设 19801980 年底我国人口以 10 亿10\text{ 亿} 计算.
(1) 如果我国人口每年比上年平均递增 2%2\%，那么到 20002000 年底将达到多少？ (2) 要使 20002000 年底我国人口不超过 12 亿12\text{ 亿}，那么每年比上年平均递增率最高是多少？
下列对数值可供选用：
{
lg⁡1.0087=0.00377\lg 1.0087 = 0.00377lg⁡1.0092=0.00396\lg 1.0092 = 0.00396lg⁡1.0096=0.00417\lg 1.0096 = 0.00417
lg⁡1.0200=0.00860\lg 1.0200 = 0.00860lg⁡1.2000=0.07918\lg 1.2000 = 0.07918lg⁡1.3098=0.11720\lg 1.3098 = 0.11720
lg⁡1.4568=0.16340\lg 1.4568 = 0.16340lg⁡1.4859=0.17200\lg 1.4859 = 0.17200lg⁡1.5157=0.18060\lg 1.5157 = 0.18060
}

1981 · 全国 · 文 · 第 7 题 · 解答题

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08立体几何初步★★★☆☆
ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 为一正四棱柱，过 AA，CC，B1B_{1} 三点作一截面，求证：截面 ACB1⊥ACB_{1}\perp 对角面 DBB1D1DBB_{1}D_{1}.

1981 · 全国 · 文 · 第 8 题 · 解答题

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