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06不等式★★★☆☆
若 xx，yy 满足
{x+y−2⩾0,kx−y+2⩾0,y⩾0,\begin{cases} x + y - 2 \geqslant 0,\\ kx - y + 2 \geqslant 0,\\ y \geqslant 0, \end{cases}
且 z=y−xz = y - x 的最小值为 −4-4，则 kk 的值为（ ）
A.
2
B.
−2-2
C.
12\frac{1}{2}
D.
−12-\frac{1}{2}

2014 · 北京 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07立体几何初步★★★☆☆
在空间直角坐标系 OxyzOxyz 中，已知 A(2,0,0)A(2,0,0)，B(2,2,0)B(2,2,0)，C(0,2,0)C(0,2,0)，D(1,1,2)D(1,1,\sqrt{2})，若 S1S_{1}，S2S_{2}，S3S_{3} 分别表示三棱锥 D−ABCD-ABC 在 xOyxOy，yOzyOz，zOxzOx 坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）
A.
S1=S2=S3S_{1} = S_{2} = S_{3}
B.
S1=S2S_{1} = S_{2} 且 S3≠S1S_{3}\neq S_{1}
C.
S1=S3S_{1} = S_{3} 且 S3≠S2S_{3}\neq S_{2}
D.
S2=S3S_{2} = S_{3} 且 S1≠S3S_{1}\neq S_{3}

2014 · 北京 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08计数原理与组合数学★★★☆☆
学生的语文，数学成绩均被评定为 3 个等级3\text{ 个等级}，依次为“优秀”“合格”“不合格”. 若学生甲的语文，数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”. 如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同，数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（ ）
A.
2 人2\text{ 人}
B.
3 人3\text{ 人}
C.
4 人4\text{ 人}
D.
5 人5\text{ 人}

2014 · 北京 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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12数列★★★☆☆
若等差数列 {an}\{a_{n}\} 满足 a7+a8+a9>0a_{7} + a_{8} + a_{9} > 0，a7+a10<0a_{7} + a_{10} < 0，则当 n=‾n =\underline{\hspace{2em}} 时，{an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和最大.

2014 · 北京 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13计数原理与组合数学★★★☆☆
把 5 件5\text{ 件} 不同产品摆成一排，若产品 AA 与产品 BB 相邻，且产品 AA 与产品 CC 不相邻，则不同的摆法有______ 种.

2014 · 北京 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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15三角函数★★★☆☆
如图，在 △ABC\triangle ABC 中，∠B=π3\angle B = \frac{\pi}{3}，AB=8AB = 8，点 DD 在 BCBC 上，且 CD=2CD = 2，cos⁡∠ADC=17\cos \angle ADC = \frac{1}{7}.
(1) 求 sin⁡∠BAD\sin \angle BAD. (2) 求 BDBD，ACAC 的长.

2014 · 北京 · 理 · 第 15 题 · 解答题

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16概率与统计★★★☆☆
李明在 10 场10\text{ 场} 篮球比赛中的投篮情况（假设各场比赛相互独立）：
主场 21512客场 21312
主场 3128客场 3217
主场 4238客场 41815
主场 52420客场 52512
(1) 从上述比赛随机选择一场，求李明在该场比赛中的投篮命中率超过 0.6 的概率； (2) 从上述比赛中随机选择一个主场和客场，求李明的投篮命中率一场超过 0.6，一场不超过 0.6 的概率； (3) 记 xx 是表中 10 个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记 XX 为李明在这场比赛中命中次数，比较 E(X)E(X) 与 xx 的大小. （只需要写出结论）

2014 · 北京 · 理 · 第 16 题 · 解答题

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