嫦娥二号卫星在完成探月任务后, 继续进行深空探测, 成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星. 为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值, 用到数列 $\{b_n\}$:

依此类推, 其中 $\alpha_k \in \mathbb{N}^*$ ($k = 1, 2, \ldots$). 则 （ ）

已知数列 $\{a_n\}$ 的各项均为正数, 其前 $n$ 项和 $S_n$ 满足 $a_n \cdot S_n = 9 \ (n = 1, 2, \ldots)$。给出下列四个结论: ① $\{a_n\}$ 的第 2 项小于 3; ② $\{a_n\}$ 为等比数列; ③ $\{a_n\}$ 为递减数列; ④ $\{a_n\}$ 中存在小于 $\dfrac{1}{100}$ 的项。 其中所有正确结论的序号是 ______$