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16
高考真题
15分
立体几何初步
★★★☆☆
三棱锥
A
−
B
C
D
A-BCD
A
−
B
C
D
中，
E
E
E
在
B
D
BD
B
D
上，
A
E
⊥
C
E
AE \perp CE
A
E
⊥
C
E
，
A
E
⊥
D
E
AE \perp DE
A
E
⊥
D
E
，
C
D
⊥
A
D
CD \perp AD
C
D
⊥
A
D
。
（1）证明：
C
D
⊥
A
B
CD \perp AB
C
D
⊥
A
B
；
（2）若
D
E
=
2
DE=2
D
E
=
2
，
B
E
=
1
BE=1
B
E
=
1
，
A
E
=
2
AE=\sqrt{2}
A
E
=
2
，
C
D
=
2
3
CD=2\sqrt{3}
C
D
=
2
3
，求
A
D
AD
A
D
与平面
A
B
C
ABC
A
B
C
所成角的正弦值。
2026全国二卷 · 第 16 题 · 解答题
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07
高考真题
5分
立体几何初步
★★★☆☆
在正方体
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD - A_1B_1C_1D_1
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
,
F
E, F
E
,
F
分别为
A
B
,
B
C
AB, BC
A
B
,
B
C
的中点, 则 （ ）
A.
平面
B
1
E
F
⊥
B_1EF \perp
B
1
E
F
⊥
平面
B
D
D
1
BDD_1
B
D
D
1
B.
平面
B
1
E
F
⊥
B_1EF \perp
B
1
E
F
⊥
平面
A
1
B
D
A_1BD
A
1
B
D
C.
平面
B
1
E
F
∥
B_1EF \parallel
B
1
E
F
∥
平面
A
1
A
C
A_1AC
A
1
A
C
D.
平面
B
1
E
F
∥
B_1EF \parallel
B
1
E
F
∥
平面
A
1
C
1
D
A_1C_1D
A
1
C
1
D
2022全国乙卷(理) · 第 7 题 · 选择题
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