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06高考真题5分解析几何★★★☆☆
设抛物线 C:y2=2pxC: y^2 = 2px (p>0p > 0) 的焦点为 FF, 点 AA 在 CC 上, 过 AA 作 CC 的准线的垂线, 垂足为 BB。若直线 BFBF 的方程为 y=−2x+2y = -2x + 2, 则 ∣AF∣=|AF| = （ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2025全国二卷 · 第 6 题 · 选择题

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07高考真题5分数列★★★☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和。若 S3=6S_3 = 6, S5=−5S_5 = -5, 则 S6=S_6 = （ ）
A.
−20-20
B.
−15-15
C.
−10-10
D.
−5-5

2025全国二卷 · 第 7 题 · 选择题

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08高考真题5分三角函数★★★☆☆
已知 0<α<π0 < \alpha < \pi, cos⁡α2=55\cos\frac{\alpha}{2} = \frac{\sqrt{5}}{5}, 则 sin⁡(α−π4)=\sin\left(\alpha - \frac{\pi}{4}\right) = （ ）
A.
210\frac{\sqrt{2}}{10}
B.
25\frac{\sqrt{2}}{5}
C.
3210\frac{3\sqrt{2}}{10}
D.
7210\frac{7\sqrt{2}}{10}

2025全国二卷 · 第 8 题 · 选择题

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09高考真题6分数列★★★☆☆
记 SnS_n 为等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和, qq 为 {an}\{a_n\} 的公比, q>0q > 0。若 S3=7S_3 = 7, a3=1a_3 = 1, 则 （ ）
A.
q=12q = \frac{1}{2}
B.
a5=19a_5 = \frac{1}{9}
C.
S5=8S_5 = 8
D.
an+Sn=8a_n + S_n = 8

2025全国二卷 · 第 9 题 · 多选题

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14高考真题5分立体几何初步★★★☆☆
一个底面半径为 44 cm, 高为 99 cm 的封闭圆柱形容器(容器壁厚度忽略不计) 内有两个半径相等的铁球, 则铁球半径的最大值为______cm。

2025全国二卷 · 第 14 题 · 填空题

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15高考真题13分三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=cos⁡(2x+φ)f(x) = \cos(2x + \varphi) (0≤φ<π0 \le \varphi < \pi), f(0)=12f(0) = \frac{1}{2}。
(1) 求 φ\varphi;
(2) 设函数 g(x)=f(x)+f(x−π6)g(x) = f(x) + f\left(x - \frac{\pi}{6}\right), 求 g(x)g(x) 的值域和单调区间。

2025全国二卷 · 第 15 题 · 解答题

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