数迹
题目列表试卷列表
共找到 6 题
排序：
组题
本页 6 题去组卷
08平面向量★★★★☆
记
max⁡{x,y}={x,x⩾y,y,x<y,\max\{x, y\} = \begin{cases} x, & x \geqslant y,\\ y, & x < y, \end{cases}
min⁡{x,y}={y,x⩾y,x,x<y,\min\{x, y\} = \begin{cases} y, & x \geqslant y,\\ x, & x < y, \end{cases}
设 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 为平面向量，则（ ）
A.
min⁡{∣a+b∣,∣a−b∣}⩽min⁡{∣a∣,∣b∣}\min \left\{\left|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}\right|, \left|\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}\right|\right\} \leqslant \min \left\{\left|\boldsymbol{a}\right|, \left|\boldsymbol{b}\right|\right\}
B.
min⁡{∣a+b∣,∣a−b∣}⩾min⁡{∣a∣,∣b∣}\min \left\{\left|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}\right|, \left|\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}\right|\right\} \geqslant \min \left\{\left|\boldsymbol{a}\right|, \left|\boldsymbol{b}\right|\right\}
C.
max⁡{∣a+b∣2,∣a−b∣2}⩽∣a∣2+∣b∣2\max \left\{\left|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}\right|^2, \left|\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}\right|^2\right\} \leqslant \left|\boldsymbol{a}\right|^2 + \left|\boldsymbol{b}\right|^2
D.
max⁡{∣a+b∣2,∣a−b∣2}⩾∣a∣2+∣b∣2\max \left\{\left|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}\right|^2, \left|\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}\right|^2\right\} \geqslant \left|\boldsymbol{a}\right|^2 + \left|\boldsymbol{b}\right|^2

2014 · 浙江 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
10函数与初等函数★★★★☆
设函数 f1(x)=x2f_{1}(x) = x^{2}，f2(x)=2(x−x2)f_{2}(x) = 2(x - x^{2})，f3(x)=13∣sin⁡2πx∣f_{3}(x) = \frac{1}{3} |\sin 2\pi x|，ai=i99a_{i} = \frac{i}{99}，i=0i = 0，11，22，⋯\cdots，9999. 记 Ik=∣fk(a1)−fk(a0)∣+∣fk(a2)−fk(a1)∣+⋯+∣fk(a99)−fk(a98)∣I_{k} = |f_{k}(a_{1}) - f_{k}(a_{0})| + |f_{k}(a_{2}) - f_{k}(a_{1})| + \cdots + |f_{k}(a_{99}) - f_{k}(a_{98})|，k=1k = 1，22，33，则（ ）
A.
I1<I2<I3I_{1} < I_{2} < I_{3}
B.
I2<I1<I3I_{2} < I_{1} < I_{3}
C.
I1<I3<I2I_{1} < I_{3} < I_{2}
D.
I3<I2<I1I_{3} < I_{2} < I_{1}

2014 · 浙江 · 理 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
16解析几何★★★★☆
设直线 x−3y+m=0x - 3y + m = 0（m≠0m \neq 0）与双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的两条渐近线分别交于点 AA，BB. 若点 P(m,0)P(m, 0) 满足 ∣PA∣=∣PB∣|PA| = |PB|，则该双曲线的离心率是______.

2014 · 浙江 · 理 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
17立体几何初步★★★★☆
如图，某人在垂直于水平地面 ABCABC 的墙前面的点 AA 处进行射击训练. 已知点 AA 到墙面的距离为 ABAB，某目标点 PP 沿墙面上的射线 CMCM 移动，此人为了准确瞄准目标点 PP，需计算由点 AA 观察点 PP 的仰角 θ\theta 的大小. 若 AB=15 mAB = 15\ \mathrm{m}，AC=25 mAC = 25\ \mathrm{m}，∠BCM=30∘\angle BCM = 30^\circ，则 tan⁡θ\tan\theta 的最大值是______.（仰角 θ\theta 为直线 APAP 与平面 ABCABC 所成角）

2014 · 浙江 · 理 · 第 17 题 · 填空题

查看答案和解析
19数列★★★★☆
已知数列 {an}\{a_n\} 和 {bn}\{b_n\} 满足 a1a2a3⋯an=(2)bna_1a_2a_3\cdots a_n = (\sqrt{2})^{b_n}（n∈N∗n \in \mathbf{N}^*）. 若 {an}\{a_n\} 为等比数列，且 a1=2a_1 = 2，b3=6+b2b_3 = 6 + b_2.
(1) 求 ana_{n} 与 bnb_{n}； (2) 设 cn=1an−1bnc_{n} = \frac{1}{a_{n}} - \frac{1}{b_{n}}（n∈N∗n \in \mathbf{N}^*）. 记数列 {cn}\{c_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}.
(i) 求 SnS_{n}； (ii) 求正整数 kk，使得对任意 n∈N∗n \in \mathbf{N}^*，均有 Sk⩾SnS_k \geqslant S_n.

2014 · 浙江 · 理 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20立体几何初步★★★★☆
如图，在四棱锥 A−BCDEA - BCDE 中，平面 ABC⊥ABC \perp 平面 BCDEBCDE，∠CDE=∠BED=90∘\angle CDE = \angle BED = 90^\circ，AB=CD=2AB = CD = 2，DE=BE=1DE = BE = 1，AC=2AC = \sqrt{2}.
(1) 证明：DE⊥DE \perp 平面 ACDACD； (2) 求二面角 B−AD−EB - AD - E 的大小.

2014 · 浙江 · 理 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析