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08立体几何初步★★★★☆
如图，在正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，PP 为对角线 BD1BD_{1} 的三等分点，PP 到各顶点的距离的不同取值有（ ）
A.
33 个
B.
44 个
C.
55 个
D.
66 个

2013 · 北京 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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18导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=x2+xsin⁡x+cos⁡xf(x) = x^2 + x \sin x + \cos x.
(1) 若曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 (a,f(a))(a, f(a)) 处与直线 y=by = b 相切，求 aa 与 bb 的值； (2) 若曲线 y=f(x)y = f(x) 与直线 y=by = b 有两个不同交点，求 bb 的取值范围.

2013 · 北京 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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19解析几何★★★★☆
直线 y=kx+my = kx + m （m≠0m \neq 0）与椭圆 W:x24+y2=1W: \frac{x^2}{4} + y^2 = 1 相交于 AA，CC 两点，OO 是坐标原点.
(1) 当点 BB 的坐标为 (0,1)(0,1)，且四边形 OABCOABC 为菱形时，求 ACAC 的长； (2) 当点 BB 在 WW 上且不是 WW 的顶点时，证明：四边形 OABCOABC 不可能为菱形.

2013 · 北京 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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