数迹
题目列表试卷列表
共找到 5 题
排序：
组题
本页 5 题去组卷
12平面向量★★★★☆
正方形 ABCDABCD 的边长为 11，点 EE 在边 ABAB 上，点 FF 在边 BCBC 上，AE=BF=37AE = BF = \frac{3}{7}，动点 PP 从 EE 出发沿直线向 FF 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 PP 第一次碰到 EE 时，PP 与正方形的边碰撞的次数为（ ）
A.
1616
B.
1414
C.
1212
D.
1010

2012 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
16立体几何初步★★★★☆
三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60∘\angle BAA_{1} = \angle CAA_{1} = 60^{\circ}，则异面直线 AB1AB_{1} 与 BC1BC_{1} 所成角的余弦值为______.

2012 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
18立体几何初步★★★★☆
如图，四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，底面 ABCDABCD 为菱形，PA⊥PA \perp 底面 ABCDABCD，AC=22AC = 2\sqrt{2}，PA=2PA = 2，EE 是 PCPC 上的一点，PE=2ECPE = 2EC.
(1) 证明： PC⊥PC \perp 平面 BEDBED； (2) 设二面角 A−PB−CA - PB - C 为 90∘90^{\circ}，求 PDPD 与平面 PBCPBC 所成角的大小.

2012 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
20导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=ax+cos⁡xf(x) = ax + \cos x，x∈[0,π]x \in [0, \pi]：
(1) 讨论 f(x)f(x) 的单调性； (2) 设 f(x)⩽1+sin⁡xf(x) \leqslant 1 + \sin x，求 aa 的取值范围.

2012 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
21解析几何★★★★☆
已知抛物线 C:y=(x+1)2C: y = (x + 1)^2 与圆 M:(x−1)2+(y−12)2=r2M: (x - 1)^2 + \left(y - \frac{1}{2}\right)^2 = r^2 （r>0r > 0）有一个公共点 AA，且在 AA 处两曲线的切线为同一直线 ll.
(1) 求 rr； (2) 设 mm，nn 是异于 ll 且与 CC 及 MM 都相切的两条直线，mm，nn 的交点为 DD，求 DD 到 ll 的距离.

2012 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析