数迹
题目列表试卷列表
共找到 4 题
排序：
组题
本页 4 题去组卷
11解析几何★★★★☆
在椭圆 x24+y22=1\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{2}=1 上任意一点 PP，QQ 与 PP 关于 xx 轴对称，若有 F1P→⋅F2P→≤1\overrightarrow{F_1P}\cdot\overrightarrow{F_2P}\le1，则 F1P→\overrightarrow{F_1P} 与 F2Q→\overrightarrow{F_2Q} 的夹角范围为______.

2019 · 上海 · 春季 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
12集合与逻辑基础★★★★☆
已知集合 A=[t,t+1]∪[t+4,t+9]A=[t,t+1]\cup[t+4,t+9]，0∉A0\notin A，存在正数 λ\lambda，使得对任意 a∈Aa\in A，都有 λa∈A\dfrac{\lambda}{a}\in A，则 tt 的值是______.

2019 · 上海 · 春季 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
19解析几何★★★★☆
已知抛物线方程 y2=4xy^2=4x，FF 为焦点，PP 为抛物线准线上一点，QQ 为线段 PFPF 与抛物线的交点，定义：d(P)=∣PF∣∣FQ∣d(P)=\dfrac{|PF|}{|FQ|}.
(1) 当 P(−1,−83)P\left(-1,-\dfrac83\right) 时，求 d(P)d(P)； (2) 证明：存在常数 aa，使得 2d(P)=∣PF∣+a2d(P)=|PF|+a； (3) P1P_1，P2P_2，P3P_3 为抛物线准线上三点，且 ∣P1P2∣=∣P2P3∣|P_1P_2|=|P_2P_3|，判断 d(P1)+d(P3)d(P_1)+d(P_3) 与 2d(P2)2d(P_2) 的关系.

2019 · 上海 · 春季 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析
20三角函数★★★★☆
已知等差数列 {an}\{a_n\} 的公差 d∈(0,π]d\in(0,\pi]，数列 {bn}\{b_n\} 满足 bn=sin⁡(an)b_n=\sin(a_n)，集合 S={x∣x=bn,n∈N∗}S=\{x\mid x=b_n,n\in\mathbf{N}^*\}.
(1) 若 a1=0a_1=0，d=2π3d=\dfrac{2\pi}{3}，求集合 SS； (2) 若 a1=π2a_1=\dfrac{\pi}{2}，求 dd 使得集合 SS 恰好有两个元素； (3) 若集合 SS 恰好有三个元素：bn+T=bnb_{n+T}=b_n，TT 是不超过 7 的正整数，求 TT 的所有可能的值.

2019 · 上海 · 春季 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析