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20立体几何初步★★★★☆
如图，三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 中，若 EE，FF 分别为 ABAB，ACAC 的中点，平面 EB1C1FEB_1C_1F 将三棱柱分成体积为 V1V_1，V2V_2 的两部分，那么 V1:V2=V_1:V_2=______.

1990 · 全国 · 理 · 第 20 题 · 填空题

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23立体几何初步★★★★☆
如图，在三棱锥 S−ABCS-ABC 中，SA⊥SA\perp 底面 ABCABC，AB⊥BCAB\perp BC. DEDE 垂直平分 SCSC，且分别交 ACAC，SCSC 于 DD，EE. 又 SA=ABSA=AB，SB=BCSB=BC. 求以 BDBD 为棱，以 BDEBDE 与 BDCBDC 为面的二面角的度数.

1990 · 全国 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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24复数★★★★☆
设 a⩾0a\geqslant 0，在复数集 C\mathbb C 中解方程：z2+2∣z∣=az^2+2|z|=a.

1990 · 全国 · 理 · 第 24 题 · 解答题

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25解析几何★★★★☆
设椭圆的中心是坐标原点，长轴在 xx 轴上，离心率 e=32e=\frac{\sqrt{3}}{2}，已知点 P(0,32)P\left( 0,\frac{3}{2} \right) 到这个椭圆上的点的最远距离是 7\sqrt{7}. 求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点 PP 的距离等于 7\sqrt{7} 的点的坐标.

1990 · 全国 · 理 · 第 25 题 · 解答题

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