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08
不等式
★★★★☆
若不等式
(
−
1
)
n
a
<
2
+
(
−
1
)
n
+
1
n
(-1)^na<2+\dfrac{(-1)^{n+1}}{n}
(
−
1
)
n
a
<
2
+
n
(
−
1
)
n
+
1
对于任意正整数
n
n
n
恒成立，则实数
a
a
a
的取值范围是（ ）
A.
[
−
2
,
3
2
)
\left[-2,\dfrac32\right)
[
−
2
,
2
3
)
B.
(
−
2
,
3
2
)
\left(-2,\dfrac32\right)
(
−
2
,
2
3
)
C.
[
−
3
,
3
2
)
\left[-3,\dfrac32\right)
[
−
3
,
2
3
)
D.
(
−
3
,
3
2
)
\left(-3,\dfrac32\right)
(
−
3
,
2
3
)
2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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12
立体几何初步
★★★★☆
如图，正方体
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD-A_1B_1C_1D_1
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为
a
a
a
，将该正方体沿对角面
B
B
1
D
1
D
BB_1D_1D
B
B
1
D
1
D
切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为
‾
\underline{\hspace{2em}}
.
2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 12 题 · 填空题
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